基于多元线性回归和多目标规划模型的决策问题研究.pdf

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1、《自动化与仪器仪表》2016年第9期(总第203期)基于多元线性回归和多目标规划模型的决策问题研究木韩丽娜，李红，韩改宁(咸阳师范学院图形图像处理研究所陕西咸阳，712000)摘要：为了解决复杂的决策问题，需要组合多个模型来完成，文章以橡胶配方决策问题为例，采用线性回归和多目标规划组合模型得到该问题的决策建议。文章利用给定的13组配方实验数据，首先建立原料与性能关系的多元线性回归模型并求解，其次利用得到回归系数和目标约束要求，建立优先级的多目标规划模型，然后采用适当的权重对多目标规划模型进行求解。通过对该决策问题的研究，证明使用

2、线性回归模型和多目标规划模型的可行性和有效性。关键词：多元线性回归模型；多目标规划模型；决策问题中图分类号：06—39文献标识码：ADOI编码：10．14016／j．cnki．100l一9227．2叭6．09．177Abstract：Inordertosolvethecomplexproblem，Itneedstocombinemultiplemodels．Theauthor，astherLlbberfomulationofdecisionpmblemanexample，usesacombinationoflinearre铲es

3、sionandmulti—objectivepro铲ammingmodelformakingadecisionsuggestion．Bymakinguseof13groupsofmbberfomlulatestdata，atfirstthispaperestablishedthemultivadatelinearregressionmodelontherela“onshipbetweenmaterialsandpropertiesandsolved．Seconditestablishedthepriorityofmulti—ob

4、jectivepIDgra姗ingmodelbasedontheregressioncoemcientandconstmintgoal，andusedtheappropriateweightfbrsolvingthemodel．Throughtheresearchofthembberrecipedecisionpmblems，usinglinearre铲essionmodelandmultipleobjectivepmgrammingmodelsarefeasibleandeffective．Keywords：multiplel

5、inearre伊essionmodel；multi—objectivepmgrammingmodel；decisionproblems0引言模型是决策支持系统的核心，对于复杂的决策问题，单个模型往往难以胜任，这就需要多个模型组合起来解决问题。模型的组合包含两个问题：一个是模型间的组合，另一个是模型间数据的共享和传递。以某橡胶产品决策问题为例研究多个模型组合的决策支持问题。橡胶产品由三种原料按照一定的比例配方，做成产品后经过测试，可以得到9个性能值。但是，由于社会的需要，对橡胶产品的9个性能提出约束要求，请求生产厂家生产出符合性能

6、要求的橡胶产品。由于厂家不清楚原料与性能之间的内部本质联系，只能凭经验配方，做出产品后进行测试，不合格时，再配方做出产品，再测试，这样反复试验，直到试验出符合性能要求的产品，这个过程将消耗大量人力、物资、经费和时间。⋯，因此，对于这样的配方决策问题，我们拟采用基于模型的决策支持方法进行设计求解。首先，识别问题，该问题的已知条件是有大量的“原料一9个性能”的测试数据，以及对9个性能的约束要求；其次，解决思路，对于“原料一9个性能”测试数据，希望通过数学方法找出9个性能与3个原料之间的规律或者说关系，若关系已知，再根据约束要求，设计

7、多个目标进行数学求解；最后，设计方法，使用多元回归模型求解“原料一9个性能”测试数据的关系，使用有优先级的目标规划模型求解最终问题。1基于模型的配方决策问题的研究1．1数据来源及要求图1为13组测试数据包括3个原料配方比例和9个性能结果值⋯，每一行代表一次橡胶配方的试验，当然试验次数越多，多元回归的效果肯定就越好。图2为对数据的约束收稿日期：2016一04—08t基金项目：陕西省教育厅项目(14JKl802)；校级引进人才项目(13XSYK053)作者简介：韩丽娜(1976一)，女，陕西富平县人，副教授，博士，主要研究方向为决策

8、支持，数据处理。要求。√眭能1性目}2性能3性能4性§》5性能6性嚣》7性自》8性能9原料l原料2原料312454318491．026232．2—1．4405010O．5515050016720．98431．1一1．5419010O．S512355321501．