基于p范数的QR-KPCA人脸识别算法.pdf

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1、1O0西安理工大学学报JournalofXi’anUniversityofTechnology(2015)Vo1．31No．1文章编号：1006～4710(2015)01—0100—06基于P范数的QR—KPCA人脸识别算法穆新亮，周水生，郑颖(西安电子科技大学数学与统计学院，陕西西安710126)摘要：KPCA是重要的非线性特征提取的人脸识别方法，但对较大规模训练数据库，会因核矩阵K过大，计算代价高而不能有效实现，并且使用传统欧式距离度量很难大幅提升识别率。本研究提出了将基于QR分解的PCA推广到KPCA上且应用P范数度量来

2、解决这一问题的方法，即：首先采用选主元的Cholesky分解得到核矩阵K的低秩近似，然后对小规模矩阵H进行QR分解，经过一些推导得到中心化核矩阵的特征向量，实现了KPCA的非线性特征提取，在分类识别阶段，本研究突破传统欧氏距离度量的局限，将P范数作为度量相似性的方法，在ORL和AR人脸数据库中做了大量相关实验，并且分别研究了P的取值对基于QR分解的主成分分析(QR—PCA)和核主成分分析(QR—KPCA)算法的识别率的影响，实验结果表明，这种P范数意义下的QR—KPCA处理人脸识别问题有很高的识别率。关键词：特征提取；主成分分

3、析；核主成分分析；QR分解中图分类号：O29：TB112文献标志码：AHumanfacerecognitionalgorithmbasedonPnormQR—KPCAMUXinliang，ZHOUShuisheng，ZHENGYing(SchoolofMathematicsandStatistics，XidianUniversity，Xi’an710126，China)Abstract：KPCAiSanimportanthumanfacerecognitionmethodforthenon—linearfeatureextra

4、c—tion．Butitcannoteffectivelyrealizethelarge—scaletrainingdatabankforkernelmatrixiStoolargeandcalculationcostiStoohigh，andtheuseoftraditionalEuclideandistancemetriciSdiffi—culttoraiserecognitionratebyalargemargin．ThisresearchsuggeststhatPCAbaseonQRde-compositionbeex

5、tendedtoKPCAandthatPnormmeasurementbeusedtosolvethisproblem．Firstofall。themainelementCholeskydecompositioniSselectedtoobtainthelOWrankapproxi—mationofkernelmatrixK，andthen，small—scalematrixHistocarryoutQRdecomposition．Throughsomedeductions．theeigenvectorsofcentraliz

6、edkernelmatrixcanbeobtainedSOastorealizeKPCAnon—linearfeatureextraction．Intheclassificationrecognitionstage，abreak—throughiSmadeintherestrictionbythetraditionalEuclideandistancemetric．andthePnormcanbeusedasthemethodtomeasurethesimilarityinthisresearch．Alargenumberof

7、experi—mentshavebeenconductedin0RLandARhumanfacedatabank．Also。astudyiSmadeofPvaluetakingtotheprincipalcomponentsanalysis(QR—PCA)basedonQRdecompositionandeffectonQR—KPCAAlgorithmrecognitionrate．TheexperimentsresultsindicatethattheQR—KPCAtreatmentofhumanfacerecognitio

8、nproblemisofveryhighrecognitionrateunderthisPnormsignificance．Keywords：featureextraction；principalcomponentanalysis；kernelprincipalcompone