动载荷反演问题的正则化求解.pdf

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1、2011年第4期(总第237期)农业装备与车辆工程AGRICULTURALEQUIPMENT&VEHICLEENGINEERINGNO．42011(Totally237)doi：10．3969／j．issn．1673—3142．2011．04．017动载荷反演问题的正则化求解徐鹏1，邰桂军2，负涛1，刘利明3、(1．泰安航天特种车有限公司技术中心，山东泰安271000；2．泰安泰山工程机械股份有限公司，山东泰安271000；3．山东省农业机械科学研究所，山东济南250100)摘要：将状态空间的结构振动方程时城离散化。建立动态栽荷反演的

2、力学模型。在问题求解过程中，由于结构矩阵的病态特性以及测量噪声的影响。常规最小二乘法往往失效，通过对载荷反演模型详细的剖析，指出该病态问题的本质。提出了相应的正则化求解方法。数值模拟表明了本文方法的有效性，其可以得到满足工程要求的稳定近似解。关键词：栽荷识别；不适定问题；最小二乘法；奇异值分解；正则化技术中图分类号：TPl3；023文献标识码：A文章编号：1673—3142(201I)04-0051-04RegularizationSolutiontoInverseProblemofDynamicForceIdentification

3、(XuPen91，％Guijun2，YunTa01，HuLimin93)、(1．TaianAerospaceSpecialVehicleCo．，Dd．，Taian271000，China；2．TaishanConstructionMachineryCo．，Lid．，Taian271000，China；3．ShandongAgriculturalMachineryResearchInstitute，Jinan250100，China)Abstract：Inthispaper．adiscreteformulationofforceiden

4、tificationintimedomainispresented．Theinverseproblemofforceidentificationisalwaysill-posedduetotheinverseprocessofstructuralmatrixandthenoiseinmeasured、ribmfionresponses，andtheordinaryleastsquaremethodalwaysobtainsm朗

5、lingle鹊solution．Therefore，aregularizationtechniqueisus

6、edtosolvethisinverseprobleminordertoalleviatetheill-posednessduetotheinverseprocessofstructuralmatrixandmeasurementnoiseinengineering．Thenumericalsimulationresultsshowthattheregularizedsolutiontoforceidentificationproblemisvalid．Keywords：forceidentification；ill-posedpro

7、blem；leastsquaremethod；singularvalueddecomposition；regularizationtechnique1引言在结构优化设计和健康监测过程中。很重要的一个方面就是要确定结构所受的动态载荷．然而在许多的实际工程中．直接测量结构所受动态载荷往往难以实现。如恶劣工作条件使力传感器难以安置，或者说力传感器的安置导致结构动态特性的变化等，因此动态载荷识别技术得以提出，即如何根据测量结构的动态响应来确定结构所受动态载荷。自上个世纪70年代。许多学者致力于载荷识别技术的研究和探索，并取得了丰硕的成果∽】。

8、一般来讲。载荷反演问题中结构矩阵求逆的过程往往是病态的．该病态问题的恰当处理是载荷识别成功的关键．国内外许多学者对此做了许多有意义的工作。李东升等[·]采用广义小量分解法处收稿日期：201l-03-03作者简介：徐鹂(1981一)。女，研究方向：汽车车身设计。理载荷识别计算过程中频响函数矩阵秩亏问题，并结合逆虚拟激励法[5】进行结构动态载荷识别。取得了较好的实验结果。Yi“u等研究了载荷识别过程中频响函数求逆的病态问题．用改进的最小二乘法和总体最dx--乘法。处理频响函数矩阵和测量响应都存在误差时的载荷识别问题【6]。E．Jacque

9、lin等将正则化技术引入到载荷识别解卷积过程中，讨论了正则参数的选取对载荷识别结果的影响["。本文在时域内对结构动态载荷识别问题进行了深入研究，应用矩阵分析理论阐明了载荷识别病态问题的根本原因。并提出了基于正则化的无约束