中心回线瞬变电磁自适应正则化反演-论文.pdf

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1、第14卷第13期2014年5月科学技术与工程Vo1．14No．13May2014167l一1815(2014)13—0007—04ScienceTechnologyandEngineering⑥2014Sci．Tech．Engrg．地球科学中心回线瞬变电磁自适应正则化反演覃庆炎罗威周洪生(中国煤炭科工集团西安研究院有限公司，西安710077；四川蜀通岩土工程公司四川铁路产业投资集团有限公司，成都610000)摘要采用自适应正则化反演，直接对瞬变电磁感应电动势曲线进行反演拟合。相对于传统的求取视电阻率进

2、行定性或半定量的解释方法，利用自适应正则化反演技术可更为准确的获得地电断面的电阻率分布。通过理论模型试算表明自适应正则化反演算法收敛快速、拟合效果好，一般只需迭代5次反演就趋于稳定，迭代l0次后目标函数即可达到5×10～。对某煤矿区的中心回线装置瞬变电磁资料进行反演，和已知资料吻合较好，验证了自适应正则化反演算法可以很好的应用于瞬变电磁资料解释中。关键词瞬变电磁自适应正则化反演中心回线采空区中图法分类号P631．3；文献标志码A瞬变电磁法因其分辨率高、信噪比高等优采用简单有效的正则化因子求取算法，其收

3、敛时间点_。广泛应用于许多工程领域，在煤矿积水区和更快，拟合效果基本相同。采空区探测中效果也比较明显J。瞬变电磁法野1反演方法基本原理外观测到的是感应电动势，目前几乎所有的数据处理方式都是将感应电动势转换成早期、晚期或全期按照正则化反演思路，即要寻求一个模型，它既视电阻率，再在视电阻率基础上进行反演或变可以尽量地拟合观测数据，同时又满足模型目标函换；比如常用的“烟圈”近似反演¨以及一些最优数所限定的模型性质。因此正则化反演目标函数可化反演方法，采用这种方式要求计算的得到视电阻以表示为(m)=(m)+A

4、(m)(1)率要准确。但瞬变电磁视电阻率定义复杂且计算方式(1)中(m)为观测数据目标函数，咖(m)是法存在很大差异，因此可以寻求一种不以视电阻率模型先验约束条件目标函数，m为模型向量，A为为主的解释方法。翁爱华¨曾采用著名的OCCAM【14]反演法直正则化因子。(m)由式(2)给出。(in)=(WaAd)(wd△d)(2)接对感应电动势进行反演，OCCAM反演法采用线式(2)中Ad为观测数据与理论响应差，为数据性搜索来自适应优求取每一反演迭代步中的最佳正加权矩阵，Wd=diag{1／o"1，1／o"

5、2，⋯，1／o'j，⋯，则化因子，使得在每一迭代步中数据目标函数极小1／tr}，为数据标准差。(充分拟合)，且在此条件下的模型粗糙度函数极小构建模型约束目标函数常用的三种是模型参数(模型极光滑)。这一措施使得OCCAM具有极高的的平方和最小、模型参数导数的平方和最小以及模稳定性和模型分辨率，但由于每次迭代要额外多次型参数二阶导数的平方和最小；又分别对应简称为求解反演方程和正演计算，导致运算量过大、耗时较最小模型约束、最平缓模型约束和最光滑模型约束。长。本文采用陈小斌¨在大地电磁测深法中使用由于本文采用

6、的是层状介质模型，上述三种约束离的自适应正则化反演法(adaptiveregularizedinver．散化表示为sionalgorithm，ARIA)直接对感应电动势进行反演r咖m()=mm拟合。相较于OCCAM反演，ARIA法主要优点是{(m)=(Rm)(Rm)(3)2013年11月22日收到国家自然科学基金青年L(m)=(Rm)(Rm)基金项目(41304116)资助式(3)中R表示粗糙度，表示为第一作者简介：覃庆炎(1981一)，广西梧州人，博士，助理研究员。研究方向：煤田防治水电磁法。E—m

7、ail：qinqingyan@163．corn。8科学技术与工程14卷00灵敏度矩阵采用差分法求解。在A非奇异的情况—11下，模型修正向量可表示为Am=A6，从而可得R=—11到下一次迭代的初始模型m=m+Am。反演的终止条件为相对拟合差(rills)小于一个给定的值。正则化因子A为先验模型目标函数与数据目标函数之间的加权系数，其作用是平衡两个目标函(5)数，决定了反演的拟合对象。A∞表示完全以先验信息作为反演目标，数据拟合程度差；A=0则表2数值结果示完全以拟合数据作为反演目标，模型约束差。因此如何

8、选取正则化因子对反演结果影响很大，一方讨论地电断面被剖分为30层的等差网格，反演面要让数据充分拟合，同时也要放得到的模型满足深度由线圈大小、采样时间和断面平均电阻率确定，先验信息。参照陈小斌提出的自适应正则化算法，初始模型为100Q·m的均匀半空间，选取最平缓正则化因子A有两种自适应调整方案：模型约束，迭代要求至少5％拟合差或者最多15次=A。的迭代。{西(MD方案)；2．1理论数据为了便于比较分析，计算了一个类似积水采空区的H型地电模型[图1(b)]，