分数阶模型参考自适应控制的Matlab设计.pdf

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1、·30·工业仪表与自动化装置2016年第1期分数阶模型参考自适应控制的Matlab设计白珍龙(中海油山东化学工程有限责任公司，济南250101)摘要：介绍了分数阶模型参考自适应控制算法的Matlab实现。利用Oustaloup算法设计了sire—ulink仿真结构图，并进行了仿真研究。通过参数选择可以取得比用传统控制更好的控制效果，仿真实例也验证了该控制的有效性。该控制系统具有较快的响应时间，较小的超调量以及很好的鲁棒性。关键词：分数阶微积分；分数阶控制器；模型参考自适应；Matlab仿真；滤波器中图分类号：TP273文献标志码：A文

2、章编号：1000—0682(2016)01—0030—05DesignoffractionalordermodelreferenceadaptivecontrolbyMatlabBAIZhenlong(CNOOCShandongChemicalEngineeringCo．，Ltd，Jinan250101，China)Abstract：IntroductionoffractionalmodelreferenceadaptivecontrolalgorithmtoachievebyMatlab．UsingOustaloupalgorith

3、mdesignedwithSimulinkdiagram，andconductedasimulationstudy．Thatcangetabettereffectthanwithtraditionalcontrolbyselectingparameters．Asimulationexampleprovedthatthecontrolsystemiseffective．Thecontrolsystemhasafasterresponsetime，smallerovershootandbetterrobustness．Keywords：f

4、ractionalordercalculus；fractionalordercontroller；modelreferenceadaptive；Matlabsimulation；filter制系统和控制器的分数阶模型能够较好地解决此类0引言问题。然而，由于其阶次高度的灵活性，分数阶系统目前分数阶微积分在控制领域中的研究主要集的动态模型还缺乏足够的数学工具，分数阶控制系中在将基于整数阶微分方程的已经成熟的控制理论统的研究还不充分，理论应用仍然非常有限。引申推广到分数阶系统中，即对分数阶控制系统进用分数为微积分来分析设计分数阶的控制器取行

5、分析和综合。首先提出利用分数阶控制器对动态得了一些重要的成果，文献[5]主要利用分数阶微系统进行控制的是A．Oustaloup，他提出了称为积分来研究系统的鲁棒性；文献[4]推广了传统的CRONE控制器的分数阶控制器。另外一个比较重PID控制，提出了分数阶PID控制器，从而得到更好要的分数阶控制器是“PI”控制，它是经典的PID控制效果。文章在Matlab环境中构造分数阶的控(A=1，：1)控制器的推广。制律，设计了新的模型参考自适应控制系统，仿真结实际系统大都是非整数阶控制系统，虽然有些果也证实了该方法的有效性。系统的非整数阶次比较

6、低，但在系统分析时，往往将1分数阶微积分所有系统都默认为整数阶系统，于是在进行控制系统设计时常得不到满意的动态性能和稳态性能。控在分数阶微积分理论发展过程中，出现了很多种函数的分数阶微积分的定义，如由整数阶微积分收稿日期：2015—03—20直接扩展而来的Cauchy积分公式，Grtinwald—Let．作者简介：白珍龙(1981)，男，山东沂水人，2008年毕业于青岛科技大学检测技术及自动化装置专业，获硕士学位，现就职于中海nikov分数阶微积分定义，Riemann—Liouville(R—油山东化学工程有限责任公司，从事仪表设计工

7、作，任工程师。L)分数阶微积分定义以及Caputo定义等。2016年第1期工业仪表与自动化装置·31·对于分数阶微积分有如下标记：(∑sq-k-”())⋯(6)>0其中：一1<≤n。D==0。一。类似的，Caputo分数阶积分定义：／d<0rD=dr㈩其中：为复R数R，aR和t为运算的上限和下限。如果在纯数学领域中多用R—L定义。Caputo定义eee为整数，则表示整数阶微积分。设>0为实数，有传统的易于物理上实现和解释的初始条件，并且则D表示分数阶积分，表示分数阶微分。如对常数的微分为0，所以在实际的应用中多用Caputo定义。另外

8、，当一n，凡∈Z时，此定义是通常意义果微积分的运算下限a=0，则用D『“和分别表下整数阶导数，因而整数阶微积分只是分数阶微积示积分和微分。分的特例。该本文采用Caputo分数阶微积分定义。最常用的分数阶微积分有两种常用的