分数阶模型参考自适应控制研究.pdf

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1、中文摘要由微分阶次为任意实数的微分方程所描述的动力学系统称为分数阶系统。采用分数阶模型描述带有分数阶特性的对象时，能更好地揭示对象的本质特性及其行为。已有研究表明，采用分数阶理论设计的控制器，在很多情况下，具有常规整数阶理论设计的控制器无法实现的优越性，可实现满意的鲁棒稳定性，动态性能和控制精度，因此，分数阶控制系统的研究，引起了控制领域专家和学者们的广泛关注。虽然近年来分数阶控制理论及应用已取得～定的进展，但分数阶系统无论从理论、应用和实践上均有许多问题尚需研究和解决。所以对分数阶系统模型参考自适应控制的研究有着重要的理论和实际意义。本文对分数阶控制系统进行研究

2、，主要工作如下：1．分析了分数阶微分方程的定义关系、基本函数的描述和常见变换，分数阶微分方程的求解方法，详细介绍了分数阶控制系统的近似化、最优降阶和稳定性理论分析，将分数阶微积分与Lyapunov第二方法结合起来，得到了分数阶系统的Lyapunov稳定性判据。2．阐述了分数阶模型参考自适应控制律的设计方法，说明了选取参考模型的具体要求，根据Lyapunov稳定性判据，设计了分数阶模型参考自适应控制律，依照分数阶模型参考自适应算法结构图，进行仿真实验，验证算法的正确和有效性。3．在数值实现部分，针对传统的0ustaloup滤波器不足之处，提出了改进型0ustalou

3、p滤波器，应用到分数阶控制系统模型降阶和Simulink仿真实验等研究中，设计了分数阶阶次参数模块，选择了合理的参考模型，在不同阶次上选取了如0．3等数值和不同的增益进行数值仿真，并与整数阶控制系统进行了对比分析。仿真结果表明：在可调参数选取阶次口∈(0．3，0．7)，增益允∈(2，1o)时，分数阶模型参考自适应控制要比整数阶情况下具有更好的控制效果。关键词：分数阶微积分；分数阶控制系统；模型参考；自适应控制黑龙江大学硕士学位论文AbstractThedynamicsystemdiscribedbythedifferentialorderwithanyrealnu

4、mberofdifferentialequationscalledfractionalordersystem．Usingthefractionalordermodeldescribingafractionalcharacteristicsofanobjectcanbetterrevealtheessenceandbehavioroftheobject．ThestudyshowedusingthefractionaltheorytodesigncontrollerInmanycases，thecontrollerdesignedbytheconventionalin

5、tegerordertheorycannotrealizethesuperioritybutcanachievethestabilityoftherobust，dynamicperformanceandcontrolaccuracywell．Therefore，thestudyonthefractionalordercontrolsystemcausedtheexperts’andscholars’inthecontrolfieldwideconcem．Althoughthefractionalordercontroltheoryandapplicationhas

6、developpedfutherinrecentyears，intermsoftheory,applicationandpracticestillexsitmanystudiesandproblems．Therefore，Soonthissystemmodelreferenceadaptivecontrolresearchhasanimportanttheoreticalandpracticalsignificance．Thepaperstudiedthefractionalordercontrolsystemanddotheworkasfollowonthefo

7、undationofthepresentreseach：1．Thesystemanalysizedthedefiningrelation，thedescriptionandcommonchangeofthebasicfunctionandthemethodofsolvingofthefractionaldifferentialequmion，andintroducedtheapproximmion，theoptimalorderreductionandtheanalysisofthestabilitytheory．Thepapercombinedthefracti

8、onalc