应用Lyapunov理论设计分数阶模型参考自适应控制律.pdf

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1、第51卷第5期石油化工自动化Vo1．51，No．52015年10月AUT0MAT10NINPETRO-CHEMICALINDUSTRYOctober，2015应用Lyapunov理论设计分数阶模型参考自适应控制律白珍龙，刘川来(1_中海油山东化学工程有限责任公司，济南250101；2．青岛科技大学自动化学院，山东青岛266042)摘要：自适应控制系统能够辨识外界环境条件或系统本身变化，自动修正控制系统参数或控制作用，使系统达到预期状态。介绍了模型参考自适应控制系统(MRAS)的基本结构和控制原理，利用系统的输入输出设计了分数阶控制器，并针对参数未知的线性系统，通过构造新的含有分数阶微分项

2、的Lyapunov函数，设计了一种新的自适应控制律，详细介绍了其设计步骤，并证明了该自适应控制律的有效性。关键词：分数阶控制器模型参考自适应Lyapunov函数自适应律中图分类号：TP273文献标志码：B文章编号：1007—7324(2015)05—0043—05Fractional-orderModelDesignReferringSelf-adaptiveControlLawwithLyapunovTheoryBaiZhenlong，LiuChuanlai(1．CNOOCShandongChemicalEngineeringCo．Ltd．，Jinan，250101，China；2．C

3、ollegeofAutomationandElectronicEngineering，QingdaoUniversityofScience8LTechnology，Qingdao，266042，China)Abstracts：Self-adaptivecontrolsystemcanidentifychangesfromoutsideenvironmentalconditionorsystemitselfandautomaticallyrevisecontrolsystemparametersorcontrolfunctiontomakesystemachieveexpectedsitu

4、ation．Basicstructureandcontroltheoryofmodelreferenceself-adaptivecontrolsystem(MRAS)areintroduced．Fractional—ordercontrollerisdesignedutilizingsystem’Sinput—output，aimingatlinearsystemswithunknownparameters，anovelself-adaptivecontrollawisdesignedbyconstructinganewLyapunovfunctioncontainingfractio

5、nalorderdifferentioctionoptions．Detaileddesignstepsareintroducedwithvalidatedefficiencyoftheself-adaptivecontrollaw．Keywords：fractional—ordercontroller；modelreferenceself-adaptive；Lyapunovfunction；self-adaptivelaw德国数学家帕克斯在1966年提出了采用统大多已经取得了较好的整数阶辨识，因而现在对Lyapunov第二法推导模型参考自适应系统于分数阶的研究主要集中在分数阶控制器的设计

6、(MRAS)的自适应控制律，以保证系统具有全局渐和实现上。近稳定性，MRAS设计从而进入了采用稳定性理1整数阶模型参考自适应控制论设计准则的阶段，同时给自适应控制技术带来了自适应控制系统能够辨识外界环境条件或系生机，使其得以迅速发展和使用。目前，Lyapunov统本身变化，自动修正控制系统参数或控制作用，第二法已经得到了广泛应用，并在实际工程中形成使系统达到预期状态。模型参考自适应以其简单了许多成熟的典型方案。的结构、优良的控制效果成为自适应控制中比较流控制论是基于整数阶微积分发展起来的。分数阶微积分不像整数阶微积分那样具有明确的物稿件收到日期：2015—03—18，修改稿收到日期：20

7、15—07一O4。理意义和几何解释，使得对于分数阶微积分概念的作者简介：白珍龙(1981一)，男，山东沂水人，2008年毕业于青岛理解比较困难。尽管现存的系统都是分数阶的，但科技大学检测技术及自动化装置专业，获硕士学位，现就职于中海是由于分数阶本身的复杂性，且目前所接触到的系油山东化学工程有限责任公司，从事自控设计工作，任工程师。石油化工自动化第51卷行的一种控制方法。制器参数的二次型函数。MARS通过在基本调节回路中，用调节器参4