数学高考模拟试题选2.doc

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1、高考数学（文）模拟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知复数，则实数a=（）A.1B.-1C.D.UMP2.设全集，集合与关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合为().A.B.C.D.3．命题“”的否定是()A.B.C.D.4．等差数列中,前项和为，若，，那么等于()A.35B.C.55D.5．某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为2：3：5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量等于（）A.96B.120C..180D.24

2、06．设变量满足约束条件，则的最小值是()A.B.C.D.7．函数的图像可以由的图像经过怎样的平移变换得到（）A．向左平移个单位长度　　B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度　　D．向左平移个单位长度8．平面与平面相交,直线，则下列命题中正确的是()A.内必存在直线与平行,且存在直线与垂直第8页共8页B.内不一定存在直线与平行,不一定存在直线与垂直C.内不一定存在直线与平行,但必存在直线与垂直D.内必存在直线与平行,却不一定存在直线与垂直9．正数的等差中项是，等比中项是，且，则抛物线的焦点坐标为（）10.．设，若有且仅有四个解，则实

3、数a的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若函数满足，则。12.已知直线，若，则实数a=。13.在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是。14.已知等差数列的前n项和为，由此可类比得到各项均为正的等比数列的前n项积=。（用表示）15.在中，若O为的外心，则。三、解答题（本答题共6小题，共75分）16．（12分）的内角A、B、C所对的边分别为，若成等比数列，且，（1）求的值；（2）若=3，求的值。第8页共8页17．（12分）甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛成

4、绩记录如下：甲：7876749082乙：9070758580（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲乙两人成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由。18.（12分）在直三棱柱中，AC=4，CB=2，，E、F分别是的中点。（1）证明：平面平面；（2）证明：平面ABE；(3)设E是BE的中点，求三棱锥的体积。ABCEFP19．（13分）已知函数第8页共8页（1）求的单调区间；（2）当时,方程求实数的范围。20．（13分）已知数列{}满足⑴求数列{

5、}的通项公式；⑵求数列{}的前。21．（13分）设椭圆C：的左右焦点分别是，A是椭圆上一点，且，原点O到直线的距离为,且椭圆C上的点到的最小距离是（1）求椭圆C的方程；（2）若圆的切线l与椭圆C相交于P,Q两点，求证：。高考数学（文）第8页共8页一、选择题1-5DCCBB6-10ABCDB二、填空题11．112.0或313.14.15.2三、解答题16.解（1）由已知，由正弦定理得………………………3分由，则…………………………………………………………………………..………6分(2)由，得…………………………………………………………8分由

6、余弦定理：…………………………………………………10分0902805甲乙468705………………………………………………………...12分17解：（1）………………………………………3分（2）从甲乙两人得成绩各随机抽取一个，所有情况如下：（78，90）（78，70）（78，75）（78，85）（78，80）（76，90）（76，70）（76，75）（76，85）（76，80）（74，90）（74，70）（74，75）（74，85）（74，80）（90，90）（90，70）（90，75）（90，85）（90，80）（82，90）（82，70

7、）（82，75）（82，85）（82，80）共有25种而甲大于乙的情况有12种，.……………………………………8分（3），，而，，，选甲参加更合适。…………………………………………………12分18．（1）证明：在，∵AC=2BC=4,∴…………………………………1分第8页共8页BACFEM∴∴……………………………2分由已知∴……3分又∵…4分（2）证明：取AC的中点M，连结…………5分在,∴直线FM//面ABE………………………...6分在矩形中，E、M都是中点∴∴直线………………….7分又∵∴故………………………………………………8分

8、（3）在棱AC上取中点G，连结EG、BG，在BG上取中点O，连结PO，则PO//，点P到面的距离等于点O到平面的距离。……………10分过O作OH//AB交BC与H，则平面在等边中可知在中，可得