2014版高考数学模拟试题精编2.doc

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1、课标全国卷数学高考模拟试题精编二【说明】　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.题号一二三选做题总分131415161718192021得分第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设A＝{1,4,2x}，B＝{1，x2}，若B⊆A，则x＝(　　)A．0B．－2C．0或－2D．0或±22．命题“若x＞1，则x＞0”的否命题是(　　)A．若x＞1，则x≤0

2、B．若x≤1，则x＞0C．若x≤1，则x≤0D．若x＜1，则x＜03．若复数z＝2－i，则＋＝(　　)A．2－iB．2＋iC．4＋2iD．6＋3i4．(理)已知双曲线－＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　)A．5x2－y2＝1B.－＝1C.－＝1D．5x2－y2＝1(文)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±x5．设函数f(x)＝sinx＋cosx，把f(x)的图象按向量a＝(m,0)(m＞0)平移后的图象恰好

3、为函数y＝－f′(x)的图象，则m的最小值为(　　)7A.B.C.D.6．(理)已知n的展开式的各项系数和为32，则展开式中x4的系数为(　　)A．5B．40C．20D．10(文)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为(　　)A．7B．9C．10D．157．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是6

4、3，则判断框中的整数M的值是(　　)A．5B．6C．7D．88．点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB＝BC＝，AC＝2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为(　　)A.B．8πC.D.9．(理)已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x当x＝b时取到极大值c，则ad等于(　　)A．1B．0C．－1D．27(文)直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为(　　)A．2B．－1C．1D．－210．已知抛物线x2＝4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为(　　)

5、A.B.C．1D．211．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点的概率为(　　)A.B.C.D.12．(理)设函数f(x)＝x－，对任意x∈[1，＋∞)，f(2mx)＋2mf(x)＜0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C.D.(文)已知函数f(x)＝若关于x的方程f(f(x))＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，0)∪(0,1)C．(0,1)D．(0,1)∪(1，＋∞)答题栏题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题　共90分

6、)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上)713．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．14．若x，y满足条件当且仅当x＝y＝3时，z＝ax－y取得最小值，则实数a的取值范围是________．15．已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝x；当x＜4时f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝________.16．(理)已知an＝(2x＋1)dx，数列的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式为bn＝n－8，则bnSn的最小值为________．(文)在△ABC中，2sin2

7、＝sinA，sin(B－C)＝2cosBsinC，则＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2(n＋1)x＋n2＋5n－7.(Ⅰ)设函数y＝f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；(Ⅱ)设函数y＝f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn}，求{bn}的前n项和Sn.18．(理)(本小题满分12分)某高校组织自主招生考试，共有2000名优秀同学参加笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同

8、学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成8组：第1组[195,205)，第2组[205,215)，…，第8组[265,2