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1、第六章相似图形练习制卷人:王立友分值:150分时间:2015.1.12一.选择题(3×8=24)1.如图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得截下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则截下矩形的面积是()ABPD(第3题图)CCA.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2第2题图2.如右图所示为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱的高为0.3米,踏板长为1.6米,支撑点到踏脚的距离为0.6米,原来捣头点着地,现在踏脚着地,则捣头点上升了()A.1.2米B.1米C.0.8米D.1.5米3.放一水
2、平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是()A.6米B.8米C.18米D.24米4.P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有……………………………………( )(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和
3、4及x,那么x的值()A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个6.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm(6题) (7题) (8题)7.如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则等于( )A.B.C.D.8.如图,在中,的垂直平分线交的延长线于点,则的
4、长为()-4-A.B.C.D.2二.填空题(3×28=84)1.已知线段2,8,3,x是成比例线段,则x=_______2.已知(a-b):(a+b)=3:19,则a:b=______3.若∶3=∶4=∶5,且,则;4.已知∶∶=3∶4∶5,且,那么;5.若,则;6.已知∶4=∶5=z∶6,则①∶∶z=,②∶;7.若,则;8.已知线段AB=24cm,点C是线段AB的黄金分割点,则线段AC=_________9.点C,D是AB的两个黄金分割点,若CD=5,则AB=______10.一个矩形剪去一个以宽为长的正方
5、形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的宽与长的比是_______11.。将一个矩形纸片ABCD沿AD与BC的中点连线EF对折,要使矩形AEFB与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比应为__________12.若===-m2,则m=______.13.在ABC中,D为AB的中点,AB=4,AC=7,若AC上有一点E,且ΔADE与原三角形相似,则AE=;14.△ABC和△DEF相似,∠A=60°,∠B=40°,∠D=80°,那么∠E的度数为______15.如图,在△ABC中,AB=AC=27,D在AC上,且B
6、D=BC=18,DE∥BC交AB于E,则DE=_______.16.如图,在△ABC与△ACD中,∠ACB=∠ADC=90°,AC=5cm,AB=4cm.如果图中的两个直角三角形能够相似,则AD=________(14题) (15题)(16题)17.如图,在△ABC的边AB,AC,BC上分别取点E,D,F使四边形BEDF是一个菱形,若AB=15,BC=12,那么菱形的边长是________18.已知两个相似三角形的相似比是3:4,其中一个三角形的最短边长是4cm,那么另一个三角形的最短边长为_______
7、_-4-19.如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G,F分别为AD,BC边上的点,若,,,则GF的长为.ADCBFGE甲小华乙(18题) (19题)(20题) (21题) (22题)20.如图,AB∥CD,AD与BC交于点P,AB=4,CD=7,AD=10,则AP=_____21如图4,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB=22.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现自己的身影顶部正好接触
8、路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米,那么路灯甲的高为米.23.如图,△ABC是边长为3的正三角形,点P是BC上一点,点Q是AC上一点,,CQ=1,则BP=_________三.解答题(1.(6分)如图,BD,CE是△ABC的高,则图中有和△ABD相似的三角形吗?分别是什么?你能说明吗?2.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的一点,AE的延长线交BC于F,求证:3.如图,已知矩形的边