高中数学函数练习题 (4).doc

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1、1、已知函数f(x)=xe-x（xR）.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值；(Ⅱ)已知函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，证明当x>1时，f(x)>g(x)(Ⅲ)如果且证明2、已知函数f(x)=ax++c(a＞0)的图象在点（1,f(1)）处的切线方程为y=x-1.(Ⅰ)用a表示出b,c;(Ⅱ)若f(x)＞㏑x在[1,∞]上恒成立，求a的取值范围；3、已知函数，其中实数(Ⅰ)若，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)若在处取得极值，试讨论的单调性．4、已知函数()=(1+)-+

2、(≥0)。(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程；(Ⅱ)求()的单调区间。5、已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。[来（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（2）设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；6、已知函数.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）证明：.7.已知函数，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设a=3，求在区间[1，]上的值

3、域。其中e=2.71828…是自然对数的底数。8.已知函数且（I）试用含的代数式表示；（Ⅱ）求的单调区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9.设函数（Ⅰ）当求曲线处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。10.已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．11、设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明：12、2、、已知函数

4、,其中（1）当满足什么条件时,取得极值?（2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.13、设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。14、已知函数其中n∈N*,a为常数.（Ⅰ）当n=2时，求函数f(x)的极值；（Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x≥2时，有f(x)≤x-1.