高中数学函数练习题 (3).doc

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1、第二章函数第一节对函数的进一步认识A组1．(2009年高考江西卷改编)函数y＝的定义域为________．2．(2010年绍兴第一次质检)如图，函数f(x)的图象是曲线段OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于________．3．(2009年高考北京卷)已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝________.4．(2010年黄冈市高三质检)函数f：{1，}→{1，}满足f[f(x)]>1的这样的函数个数有________个．5．(原创题)由等式x3＋a1x2＋a2x＋a3＝(x＋1)

2、3＋b1(x＋1)2＋b2(x＋1)＋b3定义一个映射f(a1，a2，a3)＝(b1，b2，b3)，则f(2,1，－1)＝________.6．已知函数f(x)＝(1)求f(1－)，f{f[f(－2)]}的值；(2)求f(3x－1)；(3)若f(a)＝，求a.B组1．(2010年广东江门质检)函数y＝＋lg(2x－1)的定义域是________．2．(2010年山东枣庄模拟)函数f(x)＝则f(f(f()＋5))＝_.3．定义在区间(－1,1)上的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，则f(x)的解析式为______

3、__．4．设函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(x)＋1，则函数y＝f(x)与y＝x图象交点的个数可能是________个．5．设函数f(x)＝，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则f(x)的解析式为f(x)＝________，关于x的方程f(x)＝x的解的个数为________个．6．设函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)，函数g(x)＝－x2＋bx＋c，若f(2＋)－f(＋1)＝，g(x)的图象过点A(4，－5)及B(－2，－5)，则a＝__________，函数f[g(x)]的定义域为__________．7．(

4、2009年高考天津卷改编)设函数f(x)＝，则不等式f(x)>f(1)的解集是________．8．(2009年高考山东卷)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(3)的值为________．9．有一个有进水管和出水管的容器，每单位时间进水量是一定的，设从某时刻开始，5分钟内只进水，不出水，在随后的15分钟内既进水，又出水，得到时间x与容器中的水量y之间关系如图．再随后，只放水不进水，水放完为止，则这段时间内(即x≥20)，y与x之间函数的函数关系是________．10．函数f(x)＝.(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取

5、值范围；(2)若f(x)的定义域为[－2,1]，求实数a的值．11．已知f(x＋2)＝f(x)(x∈R)，并且当x∈[－1,1]时，f(x)＝－x2＋1，求当x∈[2k－1,2k＋1](k∈Z)时、f(x)的解析式．12．在2008年11月4日珠海航展上，中国自主研制的ARJ21支线客机备受关注，接到了包括美国在内的多国订单．某工厂有216名工人接受了生产1000件该支线客机某零部件的总任务，已知每件零件由4个C型装置和3个H型装置配套组成，每个工人每小时能加工6个C型装置或3个H型装置．现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种

6、装置，设加工C型装置的工人有x位，他们加工完C型装置所需时间为g(x)，其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)．(单位：h，时间可不为整数)(1)写出g(x)，h(x)的解析式；(2)写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；(3)应怎样分组，才能使完成总任务的时间最少？第二节函数的单调性A组1．(2009年高考福建卷改编)下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)”的是________．①f(x)＝　②f(x)＝(x－1)2③f(x)＝ex　④f(x)＝ln(x＋

7、1)2．函数f(x)(x∈R)的图象如右图所示，则函数g(x)＝f(logax)(0

8、ex＋

9、(a∈R)在区间[0,1]上单调递增，则实数a的取值范围__．5．(原创题)如果对于函数f(x)定义域内任意的x，都有f(x)≥M(M为常数)，称M为f(x)的下界，下界M中的最大值叫做f(x)的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是________．①f(x)＝sinx；②f(x)＝lgx；③f(x)＝ex；④f(x)＝6．已知函数f(

10、x)＝x2，g(x)＝x－1.(1)若存在x∈R使f(x)

11、F(x)

12、在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围.B组1．(20