北师大数学九上花边有多宽课件.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书（北师大版）花边有多宽116m10m解：如果设花边的宽为xm，那么舞池中央长方形空地长为(16－2x)m，宽为(10－2x)m依题意得(16－2x)(10－2x)=112中央面积112m2一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为______m，宽为______m，依题意得_____________(8-2x)(5-2x)(8-2x)(5-2x)=18通过观察人们发现美国

2、一位著名的画家威尔斯特有一幅名画，画名叫“难题”。在画面上画着一块黑板，上面有一道难题：口算：=2创设情境引入新课你表示其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？解：设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：依题意得：，，，，x＋1x＋2x＋3x＋4(x＋1)2(x＋2)2＋(x＋3)2(x＋4)2＝＋x2＋观察等式:x＋3x＋3从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽6尺，竖着比门框高3尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不

3、少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？创设情境引入新课一元二次方程的定义：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。x2－13x－12=0x2－8x－20=0x2－18x＋45=0下列方程中是一元二次方程的是()课堂练习一元二次方程的一般形式：X2＋13x－12=0x2－8x－20=0x2－18x＋45=0ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0），其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项，a、b分别称为二次项系数、一次项系数。注：1.项和系数都包括前面

4、符号，且首先化为一般形式。2.二次项系数不为0，对于一次项和常数项则没要求。下列方程中哪些是一元二次方程；如果是，请说出二次项系数，一次项系数，常数项。课堂练习将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2-x=2；（2）7x-3=2x2；（3）x(2x-1)-3x(x-2)=0；（4）课堂练习（2）关于x的方程3x2+6=mx2是一元二次方程的条件是什么？是一元一次方程的条件呢?（1）关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程吗？注意a≠0的条件！课堂练习义务教育课程标

5、准实验教科书（北师大版）花边有多宽2方程一般形式二次项系数一次项系数常数项x2-3x=-24x2+7x=03y2=6x-7x2=1(3x+2)2=4(x-3)26、关于x的方程3x2+6=mx2是一元二次方程的条件是什么？是一元一次方程的条件呢?5、关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0，当k___时，是一元二次方程。7、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0，当k时，是一元二次方程，当k时，是一元一次方程。≠3≠±1＝－1对于方程(8－2x)(5－2x)=18，即2x2-13x+11=0（

6、1）x可能小于0吗?说说你的理由。（2）x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由，并与同伴进行交流。（3）完成下表：（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?2x2-13x+1121.510.50x2.5如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？分析：如图，由勾股定理可知，滑动前梯子的底端距墙______m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙________m，依题意得_________________6(x+6)(

7、x+6)2+(8-1)2=102梯子底端滑动的距离x，满足方程(x+6)2+72=102，把这个方程化为一般形式为x2+12x-15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?（2）小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗?（3）底端滑动的距离可能是2m吗?可能是3m吗?（4）x的整数部分是几?十分位是几?x2+12x-151325.251.5-21-8.750.5-150x某同学的做法：所以1＜x＜1.5x2+12x-153.761.42.291.30.841.2-0.591.1x进一步计算：所以1.1＜x

8、＜1.2因此x的整数部分是1，十分位是1。五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？x2-8x-20010-119……0-213-3x某同学的做法：设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为x+1,x+2,x+3,x+4.根据题意，可得方程：x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2即：x2-8x-