《花边有多宽》PPT课件

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1、第二章一元二次方程2.1花边有多宽(1)回顾与思考1、什么是方程？举例说明。2、方程3x+7=9是什么方程？3、你学过哪些方程？4、方程3x2+7x=9与上面的方程相同吗？一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央的长方形图案的面积为18m2，求花边有多宽？设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为m,宽为m,根据题意,可得方程：（8－2x）（5－2x）(8－2x)(5－2x)=18.（8－2x）（5－2x）18m2观察下面等式：你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？设五个连续整数中第一个为x，那么后四个数为、

2、、、，根据题意，得方程：.一个长为10m的梯子些靠在墙上，梯子的顶端距底面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？由勾股定理得，滑动前梯子底端距墙m，设底端滑动xm，那么滑动后底端距墙m，根据题意，得方程：.将下列三个方程进行变形：观察下列三个方程：它们有什么共同特点？1、只含有一个未知数；2、都是整式方程；3、都可以化成的形式；a、b、c为常数，a≠0新知归纳一元二次方程的定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。1、下列方程中，一元二次方程有()个巩固练

3、习A.2B.3C.4D.52、下列方程哪些是一元二次方程?课堂练习合作交流ⅲ、观察下列三个方程：一元二次方程的一般式新知归纳一元二次方程的相关概念：(1)一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)(2)一元二次方程的组成：ax2是二次项，a为二次项系数；bx是一次项，b为一次项数；c是常数项。1、关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0,当k___时，是一元二次方程．2、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k－1)x＋2k＋2＝0,当k时，是一元二次方程．,当k时，是一元一次方程．≠3≠±1＝－1课堂练习例1、把方程化成一元二次方程的一般形式，并写出

4、它的二次项系数、一次项系数和常数项。范例讲解2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：巩固练习方程一般形式二次项系数一次项系数常数项例2、根据题意列出方程：已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长。范例讲解3、根据题意，列出方程：(1)有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？(2)三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？巩固练习4、从前有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺。另一个醉汉教他沿着门的两个

5、对角斜着拿杆，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？巩固练习选做题：①已知关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0当k_______时，它是一元二次方程，此时各项系数分别为__________________当k_______时，它是一元一次方程。课堂小结1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的相关概念：(1)一元二次方程的一般式：ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)(2)一元二次方程的组成：ax2是二

6、次项，a为二次项系数；bx是一次项，b为一次项系数；c是常数项。