新课标下高中数学概念教学的几点思考.doc

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1、新课标下高中数学概念教学的几点思考摘要：在高中数学概念教学中，应让学生在体验数学概念产生的过程中认识概念；在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念；类比邻近概念，引入新概念；在概念教学屮注重思维品质的培养。关键词：高中数学概念教学认识概念理解概念邻近概念思维品质概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心。正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。传统的数学教学模式一般是重解题轻概念，而在新课标的要求下，高中数学概念课的教学要坚持以人为本的教育理念，尊重学生的主体性；激发学生学习概念的兴趣，让学生体

2、会概念产生的源头，亲历概念形成的过程；自主抽象概括形成概念，自觉应用概念解决问题。一些学生之所以学不好数学，其实最根本的原因是对概念的理解不清，以至于应用与转化方面出现较大的困难。关于高中数学概念的教学笔者作以下分析与思考。一、在体验数学概念产生的过程中认识概念数学概念的引入，应从实际出发，创设情境，提出问题。列举与概念有明显联系、直观性强的例了，使学主在对具体问题的体验屮感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师最好先陈述概念产生的背景。如在长方体模型中，让学生观察

3、长方体的各条棱中，是否存在两条既不平行又不相交的直线？若存在，请找出来。教师接下来告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线。接着提出问题：“什么是异面直线？”让学生相互讨论，尝试描述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线经过了学生的直观感知，在归纳概括的棊础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，进一步加强对概念的理解。最后以平面作衬托，引导学生画出异血直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验，更有利于对概念的把握。二、在挖掘新概念

4、的内涵与外延的基础上理解概念一个新概念的引入，无疑是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念宙于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义的教学，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义;（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义，等等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可以说是重中之重,是整个“三角”部分的奠基石，它贯穿于与“三角”有关的各部分内容，并起到关键的作用。所以重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，对于学生理

5、解概念显得更加有必要，常言道：磨刀不误砍柴工。事实也是如此，对概念的内涵与外延的把握，不但不会耽误例题的讲解，反而会相得益彰。三、类比邻近概念，引入新概念任何数学概念必定有与之相关的邻近概念，因此教学中耍以学生已掌握了的知识为基础，从学生的邻近概念出发，引导学生探求新旧概念之间的区别和联系。这样有助于学生掌握概念之间的相互联系，提高学生对数学理论整体性与严密性的认识。例如，曲线的方程和方程的曲线的概念引入。首先提问：一、三象限的角平分线方程是什么学生会说：是x-y=0o接着再问：为什么是x-y二0呢？学生便会积极地思考，再启发学生注意：角平分线

6、是直线，那么请学生回顾，直线的方程和方程的直线又是如何定义的呢？学生会回答：①直线上的点的处标都是方程的解；②以方程的解为处标的点都在直线上。继而让学生观察图像为曲线的抛物线y二x2和余眩函数y二cosx的图像，辨析它们是否也满足这一点。引导学生直观对比、观察，启发学生概括曲线和方程相互表示的条件。最后教师引导学生类比直线的方程和方程的直线的方法给这类数与形和谐统一的曲线和方程下个定义。四、在数学概念教学中注重思维品质的培养高一学生形象思维能力强，抽象思维处于发展阶段，表现为思考问题方法单一，条理性差，不能灵活运用概念作推理和判断。据学生的思维

7、水平和认识规律，概念教学大致分为“认识、运用、深化和灵活运用”四个阶段。其中“深化”是关键，“灵活运用”是冃的。这就要求教师在深刻理解概念的基础上，找准概念使用的突破口，启发引导学生完成深化的过程，从而收到举一反三、触类旁通的效果。如绝对值是中学数学中的重耍概念，它的应用贯穿于整个中学阶段。运用这个概念的关键是怎样去掉绝对值符号，这正是教学难点。教学活动不单单是传授知识，更重要的是引导学生独立思考，培养独立思维能力。这就要求教师在教学中注意创设恰当的问题情境，尽可能让学生自行发现问题，为了解决出现的问题，教师要及时加以引导，激起学生思考问题的兴

8、趣，进而培养学生思维的准确性和灵活性。搞好高中数学概念教学，使学生透彻牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在，数学教师首先应该认识到数学概念教