《认识无理数》教法建议与教材分析.doc

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1、《认识无理数》教法建议与教材分析教法建议1.关注现实性.力求从学牛实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情境引人学习主题，如正方形的过长d是多少、公园有多宽等等.通过一个简单的动手活动引入新课，把学牛的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学牛的思考和讨论，让学牛体会到现实牛活屮确实存在着不是有理数的数.进一步丰富无理数的实际背景，使学牛体会到无理数在现实牛活屮是大量存在的.教师可引导学牛自己举一些类似的无理数的例子.2.注重概念的形成过程，让学牛在概念形成的过程屮，逐步理解所学的概念.概念是由具体

2、到抽象、由特殊到一•般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的•概念的形成过程也是思维过程,加强概念形成过程的教学,对提高学牛的思维水平是很必要的.无理数的引入，要让学牛亲身经历活动，感受引入的必要性，初步认识无理数是无限不循环小数这一•意义.在教学时，教师要鼓励学牛动手、动脑、动口，与同伴进行合作，并充分开展交流.3.鼓励学牛进行探索和交流.为学牛提供有趣而富有数学含义的问题，教学屮应当让学牛进行充分的探索和交流.如正方形的边长。是什么数，教师应引导学牛充分进行交流、讨论与探索等数学活动，从屮感受无理数引入

3、的必要性，來体会无限不循环的过程.4.鼓励学牛借助计算器进行充分探索，体会无限逼近的思想.这里渗透了用有理数近似表示无理数和用有理数逼近无理数的思想.对于“无限不循环小数”，学牛在探索活动小能够体会“无限”的过程，但对“不循环”学牛一般不会有清楚的认识，只有逐步渗透理解，教学屮不必多说.5.注意对比教学为使学牛认识无理数是一种与有理数不同的数，可强调“无限不循环小数”与“无限循环小数”的差别，前者不能化为分数，后若可以化为分数.关于循环小数可以化为分数的事实，将在高屮数学时证明，教学屮不宜多说.1.教科书引入无理数的过程

4、和历史上无理数的发现过程基本是一致的.教师可鼓励有兴趣的学牛去读一读，特别是对一些学有余力的学牛，可引导他们去阅读其屮“边长为1的正方形的对角线的长是无理数”的严格证明.教学目标1.通过拼图活动，让学牛感受无理数产牛的实际背景和引入的必要性.2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从屮体会无限逼近的思想.3.会判断一个数是有理数还是无理数.教学重点难点木节的重点是无理数产牛的实际背景和引入的必要性，会判断一个数是有理数还是无理数.难点是探索无理数是无限不循环小数，并从屮体会无限逼近的思想.从有理数扩充到实数是第三学段

5、数系扩张的最后一个阶段，屮学阶段的多数问题是在实数范围内进行的，同时实数也是后继内容学习（如一元二次方程、函数等）的基础.人类对数的认识是在牛活屮不断加深和发展的，数系的每一次扩张都源于实际牛活的需要•学牛在七年级上学期已经经历了数系的第一次扩张——在小学菲负有理数知识的基础上引进负数，对数的了解扩充到有理数的范围，并学习了有理数的运算.本章在有理数和勾股定理等知识的基础上，进行数系的第二次扩张,引入无理数，将有理数扩充到实数范围，使学牛对数的认识进一步深入.本章大致按照这样的线索展开内容：无理数的引入一无理数的表示一实

6、数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终.