初二数学《等腰三角形的性质》练习1

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1、《等腰三角形的性质》练习1一、选择题（1）等腰三角形中的一个角等于，则另两个内角的度数分别为（）（A），（B），（C），（D），或，（2）等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个内角分别为（）（A），，（B），，（C），，（D），，或，，（3）如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大，那么顶角为（）（A）（B）（C）（D）（4）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）（A）顶角（B）顶角的一半（C）顶角的2倍（D）底角的一半（5）在下列命题中，正确的是（）（A）等腰三角形是锐角三角形（B）等腰三角形两腰上的高相等（C

2、）两个等腰直角三角形全等（D）等腰三角形的角平分线是中线（6）已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（）（A）（B）（C）（D）或（7）已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（）（A）（B）（C）（D）或（8）在中，，若的周长为24，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（9）在中，，若的周长为24，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（10）三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（）（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）等腰三角形（D）等边三角形（11）如图，已知.那

3、么（）（A）（B）（C）（D）（12）等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为.则腰长为（）（A）（B）（C）或（D）以上答案都不对（13）等腰三角形的底角与相邻外角的关系是（）（A）底角大于相邻外角（B）底角小于或等于相邻外角（C）底角大于或等于相邻外角（D）底角小于相邻外角（14）已知的周长为，且，又，D为垂足，的周长为，那么AD的长为（）（A）（B）（C）（D）二．填空题（1）等边三角形的三个内角的度数分别为_______.（2）有一个底角为的等腰三角形的另外两个角的度数分别为________.（

4、3）顶角为的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_______.（4）有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为______.（5）有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为________.（6）如果中，，它的两边长为和，那么它的周长为________.（7）如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为，那么它的三边长为______.（8）如果等腰三角形的周长为，那么它的底边的取值范围是_______.（9）等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是________.（10）已知等腰三角形的一个顶角与一个底角的和

5、为，则其顶角的度数为______.（11）等边三角形的周长为，则它的边长为________.（12）在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_____度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_______度.（13）如图，，交BC于点D，，那么BC的长为_________.（14）如图，在中，，BD是的角平分线，且，，则_______.（15）如图，在中，D是AC上的一点，且，，则_______，______，________.三、解答题1．计算题（1）如图，已知：在中，，，BD是的角平分线，求的度数。

6、（2）如图，已知：在中，，，BD是的高，求的度数。（3）如图，已知：在中，，，，求的度数。（4）如图，已知：在中，D是AC上一点，且，。求：的度数。（5）如图，已知：在中,，CD平分交AB于D点，若。求：的度数。（6）如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且，BE和CD相交于点P。求：的度数。（7）如图，已知：在中，，，点O在内，且，求：的度数。（8）如图，已知：在中，，，，。求：的度数。（9）如图，已知：在中，，。求：的度数。2．证明题（1）如图，已知：在中，，BD和CE是两腰上的高。求证：。（

7、2）如图，已知：在中，，D为BC中点，于E，于F。求证：。（3）如图，已知：在中，，D、E分别为AB、AC的中点，于F，于G。求证：。（4）如图，已知：AD是的角平分线，且交AC于点F。求证：CE平分。（5）如图，已知：在中，，D为AC上任意一点，延长BA到E，使，连结DE。求证：。（6）如图，已知：在中，D为BC延长线上一点，且，F为AD中点，且CE平分交AB于E。求证：。3.证明题（1）如图，已知：和都是等边三角形.求证：.（2）如图，已知：是等边三角形，分别在AC、BC边上取点E、F，使，BE、AF相交于点D.求

8、证：.（3）如图，已知：，AD的延长线交BC于点E.求证：.（4）如图，已知：，AB与CD相交于O点.求证：.（5）如图，已知：在中，，B是AD上一点，交CD于E，.求证：.（6）如图，已知：在中，，E是AD上一点，并且.求证：.参考答案：1．选择题（1）A（2）D（3）D（4）B（5）B（6）D（7）C（8）C（9）C（10）C