初二数学《菱形的性质》

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1、菱形3.2.1复习提问1、什么叫做平行四边形？1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形1、平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。2、平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。2、平行四边形有哪些性质？上图有你熟悉的图形吗?1．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（1）菱形是平行四边形．（2）一组邻边相等2．菱形的性质：因为菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心。菱形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。菱形的性质定理1：、菱形的四条边都相等探索菱形性质定理2：菱形是轴对称图形，两条对角线所

2、在的直线都是它的对称轴菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．四边形ABCD是菱形，对角线的交点为O，你能猜测菱形ABCD是轴对称图形吗？这个猜测对吗？ABCDO(1)AC⊥BD(2)AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC5、菱形的面积4、菱形具备有轴对称图形性质，对称轴是两条互相垂直的对角线所在的直线ab菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半即：如果菱形的两条对角线长分别为a、b；则菱形的面积：S=ab例1、已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD长分别为4cm和3cm,求菱形ABCD的周长和面积.ABCDO解：菱形ABCD的面积为S=×4×

3、3=6cm2在直角三角形OAB中，OA=4÷2=2OB=3÷2=1.5AB2=OA2+OB2=22+1.52=6.25(勾股定理)从而AB=2.5cm菱形ABCD的周长为:4×2.5=10cm已知：如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．AEFBDC123课堂练习平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的四条边相等菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角今天你学到了什么菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴