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1、§19.2.1菱形的性质一、教学目的1、知识与技能目标：理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的简单论证和计算。2、过程与方法目标：经历菱形定义及性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理、合作探索、猜想验证、类比归纳的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。3、情感态度及价值观：在探究菱形性质的活动中，享受成功的体验，提高学习数学的兴趣。教、教学重点、难点：重点：理解并掌握菱形的概念与性质。难点：探索菱形的性质，特别是菱形特有的性质。三、教学过程＜一＞复习回顾，温故知新1、什么叫做平行四边形？什
2、么叫做矩形？活动1教具演示，回顾矩形2、平行四边形有什么性质？矩形呢?对称性从边看从角看从对角线看平行四边形是中心对称图形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分矩形既是中心对称图形又是轴对称图形对边平行且相等四个角都是直角对角线相等且互相平分＜二＞创设情境，导入新课活动2操作感知，认识菱形拿出平行四边形木框（可活动的），如果内角大小保持不变，平移平行四边形的一条边改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？问：在移动过程中，四边形是否还是平行四边形？为什么？答：是平行四边形，
3、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形。问：在移动过程中，请同学们注意观察，两邻边是否存在某一种特殊关系？能得到一个特殊的平行四边形吗？（让学生回想、类比由平行四边形到矩形的过程，内角存在特殊的直角。）答：存在，两邻边相等的时候，这是一个特殊的平行四边形。师：我们把这种特殊情况的平行四边形叫做菱形。（引入课题）即:【强调】菱形:1、是平行四边形；2、一组邻边相等;、用课件展些日常生活中常见的菱形图片＜二＞探究新知，加深理解如:同时也具有一些特有的1、作为一种特殊的平行四边形，菱形具有平行四边形的一般性质性质，菱
4、形具有哪些特有的性质呢？2、菱形性质的探究活动3动手实验，性质探究探究1:将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢?形）发现新知：所剪下的图形是菱形。（引导学生可由定义判定探究2:引导学生由所剪的菱形进行操作（通过折叠：上下对折，左右对折），观察并思考菱形有哪些性质？（可从对称性、边、角、对角线考虑）此处应给学生充分探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动、师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的操作过程中获得知识，减少对知
5、识的生癖感，同时，对思维受到阻碍的学生，教师要给予引导、鼓励。结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，并板书菱形的性图形对称性从边看从角看从对角线看平行四边形是中心对称图形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分菱形D,KXAB既是中心对称图形又是轴对称图形对边平行且四条边都相等对角相等邻角互补对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角几何语百AB//DC,AD//BCAB=BC=CD=AD/BAD=/BCD/ABC=/ADCAC±BD,OA=OC,OB=O/1=/2=/3=/4/5
6、=/6=/7=78强调：（1）菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形对角线所在的直线，所以两条对称轴互相垂直；（2）菱形ABCLM对角线AGBD分成四个全等的直角三角形，在计算或证明时常用到这个结论。简要地分析用逻辑演绎推理来证明菱形的特殊性质，其演绎推理过程作为学生的课外练习。＜四＞例题讲解，学以致用例：如图，已知菱形ABCD勺周长为20cmi/A:/AB谖1:2,求/ABD的度数与BD＜五＞课堂练习，巩固提高1、菱形的对角线长为24和10,则菱形的边长为,周长为;2、菱形的周长为40厘米，一条对
7、角线为16厘米，则另一条对角线长为厘米;3、在菱形ABCW,/A=120°,周长为12.8,则较短对角线长为厘米；4、已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为（）A45°,135°B、60°,120°G90°,90°D、30°,150°5、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A、对角相等B、邻角互补C、对边相等D、邻边相等6、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、对边相等B、对角相等C、对角线互相平分D、对角线互相垂直7、课本P112练习1＜六＞课堂小结，归纳提升1、菱形的定义；2、菱形的性
8、质及几何语言的书写，特别是特有的性质（与平行四边形和矩形对比）；3、菱形的边和对角线有不同于一般的平行四边形的性质，有关菱形的几何计算问题可以化为特殊三角形（直角三角形、等腰三角形），利用特殊三角形的性质来计算。＜七＞布置作业，分层提高1、如图：在菱形ABCD中，AE，BC于点E,AF，CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点求/EAF的度数？*2、课本P112练习2
