高中数学教学论文 由题后反思培养学生自我探究能力.doc

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1、由题后反思培养学生自我探究能力"掌握数学就意味着解题”（G.波利亚），如何提高学生的解题能力止是中学教师共同的话题。我们常见到这样的情形：课堂上听懂了，堂上作业也做对了，可是课外再做同类的题又做不出或者做错。这是什么原因？是学生笨吗？当然不是，其中一个很重要的原因就是学生做题后不反思，没有养成题后反思的习惯！常'常'满足于题目的做法，而不进一步追究为什么这样做，知其然而不知其所以然，这样获得的知识往往只是表而的、肤浅的。所谓反思，是指主动地对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考。是对己形成的数学思想、方法和知识从另一角度，以另一方式进行再认识，以求得新的认识或提出

2、疑问作为新的思考起点。经常反思，能促进学生从不同方面多角度观察事物，并寻求不同思路，善于在学习中质疑问难，解决问题时不满足于常规的思考方法，同时也有利于创新能力的形成，有利于白我探究能力的形成。新课程理念倡导积极主动，勇于探索的学习方式，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯。《新课程标准》力求在夯实基础的同吋，自始至终体现创新精神，为学生提供“提出问题、探索思考和实践应用”的空间。那么怎样让学生养成解题后反思的习惯，培养自我探究能力呢？一、反思错解，培养思维的严谨性和批判性，提高自我探究能力错误是学生在学习中自然存在的现彖

3、。对错误反思能使学生认识错误所在,自诊自治,提高对钮误的免疫力。同时形成理性思维是培养学生具有社会责任感、学会批判思考的基本环节。反思错解，关键在于找准根源，教师可引导学生从以下几点反思：%1错误出现在何处？是题意理解不完桀，还是推理不严密，还是结论不简洁。%1错误根源是什么？概念理解不准确，公式、方法运用不当，述是书写不规范。%1如何得出止确答案？教师可采用以下方式引导学生反思：1、在教学屮有意出现鉛误。教学中，教师可选准吋机，有意按照学生的'‘常见病”，“多发病”的歧路出错，把错误暴露给学生。例1已知y二k（x-2）+l与y二&有两个不同的公共解，求k的取值一开始，

4、教师有意迎合学生的习惯思维，板书错误解答。解：山题意得k(x-2)+1二如；(F+如+2上(1_2®+(1-2上『-4=0要使两方程有两个不同的公共解，即需△=4上2（1—2上）2_4（上2+1）[（1_2上）2一4]=16上+12>0..%K——4-~

5、极参与,辨析思维，挖掘致错根源。师生共同探究,充分展示探究过程，达到对解题方法的透彻理解°+1丄）占例212知且a+b二1,求证：E+4先让学生练习，教师巡视，并让证题出鉛的学生板演。错证1：错证2：（a+—）（i+丄）+—4-—+—abababv^+->2,6+->2vab+->2f-+->2ababab:.（a+丄）@+b工4:.（a+丄）@+丄）>4abab错证3>2•/ab<（a+丄）（6+-）=^+-+-+—>6+（2i>6+l=—abbaab44然后组织学生自己分析错因，可以发现错证1和错证2中等号成立的条件均为沪21,这与条件a+b二1相悖。错证3则是应用

6、了异向不等式相加的错误推理，较为隐蔽。反思错因，促进了止确思路的萌生。在分析中，学生能掌握证题的关键是抓住等号成2立的条件，容易估猜当a=b=2时等号成立。学生在这个原则指导下，探索了多种证法，现举一种。止解:V+6=>0,6>0:.a+b>2^[aba+丄）@+》-手ab4宀1店+12T_4a绍$-33必+8_（1一4必）（8二必）>QabAAabAaba+丄)@+扣手abA通过以上的教学形式，可帮助学生形成反思鉛解的习惯也知道如何去寻找鉛因，从而总结教训，避免再犯；同时也加深了对概念、法则、定理、公式的理解，训练了思维的严谨性和批判性，也促进了知识的同化和顺应。帅生

7、共同参与，揭示探究过程，在潜移默化中培养学生的自我探究能力。二、反思突破口，培养思维的开阔性和灵活性，提高自我探究能力有些题学生往往感到无法入手，或做到中途无法继续。英实解不出的题往往只是某个小知识点或某种处理方法没有掌握，只要找到阻碍思路的地方，弄通它，思路就豁然开朗了。解题不仅仅是知道解法，更重要是反思解题过程，从小找出卡住思路的地方，这些常常也是题目的突破口，从而逐步积累解题经验，为进一步探究打下坚实的基础。—+/=i,ao-i)例3、己知椭圆彳,问是否存在斜率为k(k^0)的直线L,使L与椭圆交与两个不同点M,N,.H.

8、AMi=