高三数学（文科）第二轮复习解答题基础系列训练（含答案）--高三数学(文科)基础训练系列三.doc

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1、高三文科数学基础训练系列三1、已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x。(I)写出函数/(x)的最小正周期和单调递增区间；(II)若函数/(x)的图彖关于直线x=x0对称，且0＜心＜1，求兀0的值。2、某民营企业牛产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比,其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：禾懈与投资单位:(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资工(万元)的函数关系式；⑵该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的牛产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?3、已知命题P：x1-mx

2、+=0有两实数根；命题Q：函数y=x2+mx+n在［1,+GO)上为增函数。若命题PAQ为假命题，PvQ为真命题，求实数加的取值范围。x3x2-a2x(a>0).⑴若函数/(x)在x=2处的切线方程为y=7x-20,求的值.⑵设兀“2是函数/⑴的两个极值点，且同+罔=2,证明:”卜竽.高三文科数学基础训练系列三(答案)Q3]几]1、(I)解：f(x)=V3sinxcosx+cos2x=——sin2x+—cos2x=sin(2x+—)+—22622/r:.T=71TC71JI由2kjr--<2x+-<2k7i+-伙wZ),2627Tjr得k7i-----

3、/.f(x)的单调递增区间为kjr——,k兀+—(kGz)36(IDv/(%)的图象关于直线x=x0对称,/.2心H---=K7TH-----06kn7i°26(kez)712解：、⑴设投资为x力元,A产品的利润为f(x)力元,B产品的利润为g(x)力元由题设/(x)=k}x,g(x)=k24x由图知fU)=丄，故灯=丄44从而加町go),g心存go)⑵设A产品投入x力-元贝JB产品投入10-x力-元，设企业利润为y力-元V=/(X)+£(10-x)=—A*+—A/10-X(0

4、3・75答：当A产品投入3.75力元，则B产品投入6.25刀元，企业最大利润为④万元163解：当命题P为真命题时，由4=〃『一4»0解得m<-2i^m>2、当命题Q为真命题时，由—-<1mm>-22而因为命题PAQ为假命题，PvQ为真命题，所以P、Q—真一假.m<一2或加>2,若P真Q假时,rh得m<-2m<-2-2-2得一2vm<2由综上可得加的取值范围是(-00,-2)U(-2,2)4、解析：⑴由切点为(2,-6),y*=ax2+bx-a?=k,有f.23+^22—/・23解得2：a=3,b=2⑵由题,兀i、%是方程axl+bx-a2=0的两个根,石+兀2=-—

5、,-VjAo=-a<0nJ'得两根一正一负，a不妨设%!<0,x22>0,

6、x]

7、+

8、x21=2=>x2-X]=2,/.(x2-Xj)=(x2+兀[)2_4XjX2=>4=q+4a=>/?'(I设心/梓一何“/一心‘其屮^〉。(2)-2aa——0得d=0（舍去）或I3丿2当003当6/>

9、时’r'<0.所以当6/=

10、时’r,nax=即必芽警.