用因式分解法解一元二次方程芦小银.ppt

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1、用因式分解法解一元二次方程丰原中学芦小银教学目标1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想重点难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0A=0或B=0（A、B表示两个因式）复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有哪些？直接开平方法配方法公式法2、请用已学过的方法解方程x2=4(任选一种)解法一(公式法):解法二(直接开平方法):你会做吗？x2－4=（）×（）。你能求出x2－4=0中的x吗？解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2X2－4=(x+2)(x－2)自学内容:3分钟时间

2、自学课本17--18页内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找的又快又好自学检测题1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?4、用因式分解法解一元二次方程，必须要先化成一般形式吗？例1、解下列方程1、x2－3x－10=02、(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x－5)(x+2)=0x2+2x－8=0x－5=0或x+2=0(x－2)(x+4)=0∴x1=5,x2=-2x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4例2、解下列方程x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=

3、(2)、(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为(3x+1+)(3x+1－)=03x+1+=0或3x+1－=0∴x1=,x2=用因式分解法解一元二次方程的步骤1.方程右边不为零的化为。2.将方程左边分解成两个的乘积。3.至少一次因式为零，得到两个一元一次方程。4.两个就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解快速回答：下列各方程的根分别是多少？下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？用因式分解法解下列方程：y2=3y(2)(2a－3)2=(a－2)(3a－4)(3)(4)x2+7x+12=0(1)(x－5)(x+2)=18(5)t(t+3)=28(6)(4x－3)2=(x+3)2小结

4、1.方程右边不为零的化为。零一次因式有一个一元一次方程的解用因式分解法解一元二次方程的步骤:4.两个就是原方程的解3.至少一次因式为零，得到两个一元一次方程。2.将方程左边分解成两个的乘积。右化零　　左分解两因式　　各求解简记歌诀：因式分解法解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BB解A解因式分解法2.解一元二次方程的方法：直接开平方法配方法公式法作业：P.21:A组1.2.3（选作）B组1.2