反比例函数讲课课件.ppt

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1、oxyoxy反比例函数的图象与性质（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系（2）运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系（3）矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系（4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余的函数关系式有什么共同点吗？1.复习引入2.用描点法做一次函数的图像得到一条____线；描点法画图的步骤是______、______、___

2、___。想一想反比例函数图象会是什么形状呢？描点法画图时应该注意些什么呢？反比例函数又会有什么性质呢？直列表描点连线反比例函数的解析式：1.形如______(k是常数，k0)的函数叫做反比例函数。探究几何画板演示画出函数的图象。例作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时:自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样既可简化计算,又便于对称性描点;描点时:要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时:一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用光滑的曲线连接。像这样，用光滑曲线将各点依次连接起来，就

3、得到反比例函数图象，这种图象通常称为双曲线双曲线练一练画出函数的图象。回答：不会与x，y轴相交。原因：根据解析式分母不能为0，得x不能为0；又由反比例函数定义k≠0，则y必不为0。因此，当两曲线无限延伸时，可以无限地逼近x，y轴，但永远不会与两轴相交。比较发现绘制、的图象，并总结k>0时，反比例函数的性质。绘制、的图象，并总结k>0时，反比例函数的性质。绘制、的图象，并总结k<0时，反比例函数的性质。探究性质讨论反比例函数图象所在象限由什么决定？联系一次函数性质，在反比例函数中，随着自变量x的变化，函数值y将怎样变化？有什么规律？反比

4、例函数图象是对称图形吗？若是，能找出其对称轴或对称中心吗？当k>0时，图象在___、___象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而____；当k<0时，图象在___、___象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而____。反比例函数的性质：概括互相讨论一三二四减小增大反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。xy012y=—kxy=xy=-x有两条对称轴：直线y=x和y=-x对称中心是：原点概括习题一：A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数的图象大致是（）D

5、抢答啦！如果点（a，-2a）(a≠0)在双曲线上，那么函数图象在_______象限，y随x增大而____。习题二：已知A（-2，）B（-1，）C（4，）都在反比例函数的图像上,则，，的大小关系（从大到小）为__________。习题三：二、四增大（1）回顾反比例函数和的图象，通过实际观察；有什么新发现？根据图形上的解析式对x进行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况；当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小；当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。注意：问题：当函数

6、图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗？为什么？回答：不会与x，y轴相交。原因：根据解析式分母不能为0，得x不能为0；又由反比例函数定义k≠0，则y必不为0。因此，当两曲线无限延伸时，可以无限地逼近x，y轴，但永远不会与两轴相交。思考题1、反比例函数的图象在第一、三象限，求a的取值范围2、（1）当m为何值时，y是x的正比例函数（2）当m为何值时，y是x的反比例函数课堂小结：名称解析式图像图象分布函数变化情况k>0k<0k>0k<0小结反比例函数的性质双曲线正比例函数反比例函数是一条经过原点和（1,k）的直线一、三象限二、四象限

7、y随x的增大而增大y随x的增大而减小一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大（1）在列表过程中，x的值不能取0；取值可以由原点向两侧取相反数；可以适当的多取一些点，方便连线.（2）反比例函数图象是光滑曲线（3）函数图象只能是无限逼近y轴和x轴，永远不会和两轴相交.注意（六）作业基础题：A册习题21.5课后思考作业布置同步72页第14，15，16题思考题1、反比例函数的图象在第一、三象限，求a的取值范围2、（1）当m为何值时，y是x的正比例函数（2）当m为何值时，y是x的反比例函数