基于NSGA-Ⅱ的通用多级圆锥-圆柱齿轮减速器的多目标优化设计.pdf

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1、基于NSGA一Ⅱ的通用多级圆锥～圆柱齿轮减速器的多目标优化设计韩泽光，宋欣芳，胡敏，郝瑞琴，郑夕健(沈阳建筑大学交通与机械工程学院，辽宁沈阳110168)TheGeneralMulti——objectiveOptimizationofMulti——stageBevelandCylindricReducerBasedonNSGA——IIHANZe—guang，SONGXin—fang，HUMin，HAORui—qin，ZHENGXi—jian(SchoolofTrafficandMechanicalEngineering，ShenyangJianzhuUniv

2、ersity，Shenyang110168，China)摘要：研究了多级圆锥一圆柱齿轮减速器通用非计方法应用于该领域，不仅提高了设计速度和设计线性多目标优化模型的建立方法，阐述了该类问题效率，减少设计工作量，缩短设计周期，也提高了产求解方法选用，结合NSGA一Ⅱ遗传算法获得了相品设计质量L1]。但上述研究是将最小的体积或重应实例最优解，说明所提出模型和算法是有效的。量或最大承载能力或最低制造费作为优化目标，进关键词：齿轮减速器；多目标优化；参数非线性；行单目标优化设计。然而根据减速器的使用要求不遗传算法同，实际中往往既希望获得最小的外廓尺寸和重量，中图分类号

3、：TH13又希望最大限度提高其承载能力，常规的设计方法文献标识码：A难以实现，通常是将多目标用权重法化为单目标问文章编号：1001—2257(2011)01—0003一O3题来解决[3]，权重的选择合理与否决定了设计的Abstract：Inthispaper，themathematicmodel成败，影响设计效率和设计结果的可信度。本文拟andsolutionofthegeneralmulti—stagebevel&建立圆锥～圆柱齿轮减速器的多级通用多目标优化cylindricreducerareresearched，andtheoptimal设计方法，以实

4、现在传动尺寸最小的同时，各级齿轮solutionsofexampleareobtainedbyusingthea—趋于等强度，充分发挥齿轮的承载能力，延长其使用bovemethodsandNSGA一Ⅱ．Itisshowedour寿命，并通过实例进行模型和算法的可靠性验证。modelandarithematicarealsovalidated．1数学模型Keywords：gearreducer~multi—objectiveopti～mization；nonlinear—in—the—parameter；genetic1．1设计变量arithematiC圆锥～

5、圆柱齿轮减速器通常的级数不大于3，所以该类问题的优化数学模型以3级减速器为基础建立，结构简图如图1所示。齿轮工作的好坏，很大程0引言度上决定了齿轮减速器的质量，所以往往把齿轮的主要参数列为优化设计的设计变量，而轴及轴承的圆锥一圆柱齿轮减速器能够实现输入一输出轴垂技术要求则通过约束条件来保证。基于此，一对圆直的运动和动力传递，适合于某些传动装置结构布锥齿轮的设计变量为模数(rn)、齿数(z，z)、齿宽置的特殊需要，广泛应用在带式输送机和矿井的传(6)和螺旋角()，通常采用高度变位来提高承载能动装置中。目前该类减速器产品由于设计、材料和力，故高度变位系数和切向变

6、位系数均与齿数有关，制造等方面的原因，存在体积大、重量大、成本高、承是非独立变量，不作为设计变量；一对圆柱齿轮的设载能力低和使用寿命短等问题，与国外先进产品相计变量为模数(rn)、齿数(z，)、齿宽(6)、螺旋角比存在较大的差距，因此，设计人员近年来将优化设()以及变位系数(z)，通常采用变位来调整中收稿日期：2010—08～O2基金项目：国家“十一五”科技支撑项目(2008BAJ09B02—2)心距。由于在减速器设计中，总传动比是给定的，所《机械与电子~2011(1)·3‘NSGA—II的通用多级圆锥一以，末级大齿轮齿数不作为设计变量。因此，减速器S，S，

7、S。为各级齿轮的计算安全系数，即S—按类型级别的设计变量为：rain{S胁，SR}(i一1，2，3)。a．1级圆锥齿轮减速器。综上所述，圆锥一圆柱齿轮减速器属于多目标优x一[1，5g2，z3，z4]一ml，1，b1，]化设计问题，其目标函数为：b．2级圆锥一圆柱齿轮减速器。F(x)一[minF1(x)，minF2(x)，minF3(x)]XL1，X2，3，z4，．275，X6，z7，z8，z9，z1o，-z11(4)=m1，m2，1，3，2，b1，b2，z3，4，，当计算1级、2级减速器时，可将与后级有关的c．3级圆锥一圆柱齿轮减速器。目标函数或相关设计变量

8、置为0。x—L1，z2，3，z4，z5，z6，z7，