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1、2006年10月农业机械学报第37卷第10期3基于模拟退火算法的减速器多目标优化设计王建维 张建明 魏小鹏 【摘要】 提出了采用模拟退火算法进行减速器参数的全局优化的方法;针对斜齿轮减速器优化设计的多参数、多目标、多约束特点,建立了多目标优化数学模型;应用层次分析法计算了各目标权重。仿真结果表明,优化参数比原设计参数的优化解要好,说明模拟退火算法用于减速器优化设计是有效、可行的。关键词:优化设计 模拟退火算法 层次分析法 减速器中图分类号:TH132146;TB11411文献标识码:AMulti-objective
2、OptimizationDesignofGearReducerBasedonSimulatedAnnealingAlgorithmsWangJianweiZhangJianmingWeiXiaopeng(DalianUniversity)AbstractASA2basedmulti2objectiveoptimizationdesignmethodforhelicalgearreducerwaspresent2ed.Basedonmulti2parameter,multi2objectiveandmulti2cons
3、traintofhelicalgearreducer,theoptimizationmathematicalmodelwasestablished.Inaddition,theanalytichierarchyprocess(AHP)wasadoptedtodeterminetheweightsofsub2objectivefunctions.Thesimulationexperi2mentindicatedthattheoptimalresultissuperiortothatoftraditionaldesign
4、schemeintheearlierreferences.Hencethemethodthatappliedthesimulatedannealingtechniqueiseffectiveandfea2sibleincarryingoutmulti2objectiveoptimizationofreducer.KeywordsOptimizationdesign,Simulatedannealing,Analytichierarchyprocess,Reducer标函数整合为总目标函数时,目标权重的分配缺乏引言科学
5、依据,因而使多个目标都达到最优很困难。减速器的优化设计具有优化参数多,计算量大,模拟退火(SA)算法是局部搜索算法的扩展,它[1]且目标函数多的特点。Thompson等以体积最小不同于局部搜索之处是以一定的概率选择领域中费为优化目标,采用协商的方法对齿轮减速器进行优用值大的状态,理论上可以认为它是一个全局最优[2][5]化设计;高玉根等采用了遗传算法技术;Li和算法。本文试图利用模拟退火算法来解决减速器[3]Symmons以中心距最小为目标函数,对斜齿轮减参数优化设计过程中出现的局部最优解问题,采用[4]速器进行了优
6、化设计;Kalynmoy等以多级主轴箱层次分析法科学定量地计算目标权重,克服原有方为例,考虑了多个优化目标。这些研究都取得了较好法的主观性和不确定性。的结果,但在优化的具体实施过程中,要么多选择单1 优化设计数学模型的建立目标函数进行优化,所得的优化结果只能满足局部性能最优;要么虽然采用多目标优化,但由于目标之111 确定优化变量间存在相互矛盾的现象,在采用统一目标法将分目在减速器优化设计中,为使问题简化,不考虑齿收稿日期:200510123国家自然科学基金资助项目(项目编号:50575026)和辽宁省优秀青年科研人
7、才培养基金资助项目(项目编号:3040014)王建维 大连大学先进设计技术中心 讲师 博士生,116023 大连市张建明 大连大学先进设计技术中心 讲师魏小鹏 大连大学先进设计技术中心 教授 博士生导师 第10期王建维等:基于模拟退火算法的减速器多目标优化设计121轮的变位问题,假设4个齿轮均为标准齿轮,如表1(3)减少误差来源,提高齿轮传动的精度,同时所示。也有利于提高传动效率。因此以输出轴的总转角误差$Z为另一目标函数表1 二级斜齿轮减速器的设计变量Tab.1Designparametersofgearreduc
8、erminf3(X)=$Z=$2+$1öi2(3)其中 $1=û1450öx5-1450x2ö(x2x5)ûö(1450öx5)级数模数螺旋角传动比齿宽小齿轮齿数$2=û1450ö3115-1450x2x7öÉmn1B1i1b1ZÉ(3115x2x7)ûö(1450ö3115)Êmn2B2b2Z311212 总目标函数即所选这9个参数为优化设计
