再论普朗特混合长度理论.pdf

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1、中国矿山工程2014年2月·56·ChinaMineEngineering第43卷第1期再论普朗特混合长度理论FurtherdiscussiononthetheoryofPrandtl’Smixinglength暨朝颂(北京科技大学，北京100083)摘要：从世俗的现象比喻论、混合长度递增论和混合长度分区论，说明普朗特混合长度理论违背了流体力学的连续介质定义，违反了流体力学的相似法原理，用其一系列的理论和公式证明普朗特混合长度理论是一个错误的理论。关键词：现象比喻论；混合长度递增论；混合长度分区论Abstract：Fromthecommoncustomsd

2、iscussionofphenomenalanalogy，constantincreasingtheoryandsubregiontheoryofmixinglength，itisillustratedthatthedefinitionofcontinuummediuminfluidmechanicshasbeendisobeyedandtheprincipleofsimilaritymethodinfluidmechanicshasbeenviolatedbyPrandtl’Smixinglengththeory．Itisdemonstratedthat

3、thePrandtl’Smixinglengththeoryisawrongtheorybyanalyzingaseriesofhistheoryandformulas．Keywords：discussionofphenomenalanalogy；constantincreasingtheoryofmixinglength；subregiontheoryofmixinglength1前言曾对普朗特混合长度理论的错误进行过系统的分析与批判，但由于该理论从创建以来已一个多世纪，经过了许多人的修改，非一两篇文章能分析透彻。因此，本文从另一角度对其进行解读、即从现

4、象比喻论、混合长度递增论和混合长度分区论来解剖其中的错误。2现象比喻论现在讨论的是流体力学，是讨论流体力学中的管流问题，是讨论管流中的完全稳定发展的湍流。为了研究它的内在规律，想方设法建立起其中诸参量的数学方程，即模型。建立模型有多种方法，其中之一就是类比方法(相似法)。一般来说，在流体力学中采用相似法常需要实验与之相配合，必须严格遵守相似法则，这些已在“关文章编号：于普朗特混合长度理论的分析”一文中讨论过。1672—609X(2014)01—0056—05上述相似法的正确性是毋庸置疑的，但有人辩解说：中图分类号：0357．5普朗特的混合长度理论是借用了分

5、子运动论的想法建立文献标志码：AE!!E!!g!e自!目E自!篁起来的理论，混合长度和分子运动自由程是不同的概念，收稿日期：2013-07-26普朗特并没有把混合长度称为“湍流自由程”⋯⋯熟悉修订日期：2013—09-27湍流的人，不会把混合长度和分子运动自由程等同起来，作考简介!墅缓(192=墨等等，以此说明普朗特理论是正确的。这种辩解实际是湖南浏阳人，北京科技大学退休对相似法的修正，姑且把它命名为“现象比喻论”。教授。自然科学中有许多现象是很相似的，例如电流在普通电阻器组成的电路中流动，用实验方法可得出V=RI的方程；如果把它类比风流在巷道中流动，可以

6、得出h=RQ的方程。这应理解为类比，但这种类比受很多因第1期暨朝颂：再论普朗特混合长度理论·57·素的影响而不成立。例如当风流由层流变为完全发的确定显得甚为困难，所以考虑有可能将此直线关展的湍流时，这就不能类比了，风压公式必须改为系用到全部的流动(域)。笔者认为，这种无奈而不h=RQ。但如果电路中的电阻器改用钨丝(普通灯确定的描绘是非常不科学的。还有一种解说：关于泡)，则电压公式即可改成V=RIz，它们又可类比光滑壁面，根据实验的结果，认为它不受流体粘性的了。必须指出，在物理学中，电流不是风流，电阻不影响，那么对有作用的唯一长度(用因素可能更恰是风阻，电压

7、不是风压，但它们的物理方程是相同当一些)就是离壁面的距离Y，故可写成公式(a)。的，所以可以类比，只要有一个换算系数，测得的电这里要提出疑点：(a)式是否不适用于粗糙壁面的流、电阻、电压即可换算出风流、风阻、风压。条件，其实，上述所有的推断都是用来偷换混合长度普朗特想用气体分子运动论来建立管流中的混定义的物理概念的一种借口。合长度的数学模型，也应该服从上述的规则。想要众所周知，管流中脉动速度是湍流的特征速度，它围绕着某点的时均速度，同时沿着轴向和径向脉得到“～z的关系式，则气体分子平均自由程也0y动。所谓混合长度是用该处微团脉动的振幅定义要有这种类似的物理

8、方程。问题在于分子平均自由的，这个振幅一般都很小。如果按照公式(a