普朗特升力线理论.pdf

《普朗特升力线理论.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、普朗特升力线理论假设：ò三维定常势流（无粘&无旋）ò不可压缩流体ò大展弦比机翼ò小后掠角ò横向流动较小（沿展向）⇒随着α的调整，流动近似局部2维流动结果：ò总升力和诱导阻力的估算ò滚转力矩ò沿展向升力分布òC与C和几何形状之间的基本关系DiL2CL2C=⇒A的变化起主要作用，其中AS=bDiπAe2⎛⎞L⎜⎟Di⎝⎠q∞S=2qSπbeS∞22LL1⎛⎞⇒=D=⎜⎟i2ππbqe∞∞qeb⎝⎠21⎛⎞LD=⎜⎟iπqeb∞⎝⎠在定常水平飞行时L=W，通过以下方法可以减小D：iò提高q（即提高巡航速度）⇐增加摩擦∞Wò减少展向荷载，⇐因

2、为W和b基于结构是耦合的bò提高机翼功效，e⇐难度较大升力线理论的几何布局&基本定义普朗特升力线理论ò弦长可变，ccy=()ò攻角可变，αα=()y，并且可以分成两部分之和αα()y=+∞αg()y{{123局部α来流α几何扭曲ò有效攻角通过尾涡的下洗流进行修正αααeff()yyy=−()i(){诱导α注：下洗流α>0iò局部升力系数与α呈线性关系effCaylL=−0e()⎡⎤⎣⎦ααff()yO()y升力线基本方程基本模型基于下面的假设：ò假设局部Kutta-Joukowsky条件满足，则L'可表示为：L'()yVy=Γρ∞∞(

3、)Ly'2()Γ()y⇒==Cyl()qcy∞∞()Vcy()在c机翼处配置无限多马蹄涡来模拟诱导流动的情况：42普朗特升力线理论2Γ(y)CaylL=−0e()⎡⎤⎣⎦ααff()yO()y=Vcy∞()2Γ(y)=−ay()()⎡⎤αααy()y−()y=0⎣⎦iLOVcy∞()2Γ(y)αα()y=+LO()yy+αi()ayVcy0()()∞bdΓ2()ydy00wy()1dy其中：α()y=−=i∫VVy∞∞4πb−y0−2注：只有Γ()y未知！采用傅里叶级数方法：NbΓ=2sbV∞∑Aninnθ，这里y=−cosθn=12

4、因此控制方程为：NN4sbninθαθ()=+∑∑AnnLsinθαθO()+nAnac0()()θθθnn==11144244sin3αθi()3