两变量防洪风险模型研究.pdf

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1、第46卷第23期人民长江Vo1．46，No．232015年12月YangtzeRiverDee．，2015文章编号：1001—4179(2015)23—0001—05两变量防洪风险模型研究李天元，郭倩2，刘国强，邱雪莹，马立亚(1．长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北武汉430010；2．湖北省电力勘测设计院，湖北武汉430010；3．武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430012)摘要：针对传统设计洪水过程线推求方法所存在的局限性，采用Copula函数建立洪峰和洪量的两变量联合分

2、布，对洪峰和洪量设计值进行联合随机模拟，同时根据随机模拟值与实测洪水过程特征量的相似性来选择典型洪水过程，并基于多变量重现期，建立了两变量防洪风险分析模型。以清江流域隔河岩水库为例。分析不同汛限水住对应的极限风险率和漫坝风险率。研究结果表明：①隔河岩水库汛期运行水位可确定为193．6m。在预报长江将发生大洪水时，可将水位提前降低至192．2m，不会增加水库的防洪风险；②当汛限水位继续抬高至194．0m时，尽管极限风险率变化不大，但漫坝风险率成倍增加。所提出的模型可以充分考虑洪水过程的随机性和不确定性，

3、可为流域水库的防洪设计和安全运行提供参考。关键词：模型；两变量；联合分布；Copula函数；防洪风险中图法分类号：TV122文献标志码：ADOI：10．16232／j．cnki．1001—4179．2015．23．001一般而言，水库防洪标准主要是通过设计洪水数变量同频率法；但是由于只挑选了一种峰、量组合情况值的大小来体现的，而设计洪水的计算，现阶段主要是(峰、量同频率组合)来放大洪水过程线，因此该组合通过将一场或几场典型洪水放大而得到。我国《水对于水库防洪调度的结果如何仍有待研究。利水电工程设计洪水

4、计算规范》(以下简称《规范》)本文采用Copula函数建立洪峰和洪量的两变量规定，在推求设计洪水过程线时，采用同倍比或者同频联合分布，对洪峰和洪量设计值进行联合随机模拟，同率放大。《规范》方法虽然简单且沿用多年，但在水文时根据随机模拟值与实测洪水过程特征量的相似性来界一直存在争议，显然，认为防洪安全标准等同于设计选择典型洪水过程，并基于多变量重现期，建立两变量洪水过程线某一个特征量的频率(同倍比法)或者某防洪风险分析模型，分析水库的极限风险率和漫坝风几个特征量的频率(同频率法)，仅仅是一种假设，它险率

5、，以期更加全面地认识洪水风险，为水库的防洪设能否使得设计洪水过程线整体达到指定的防洪标准仍计和安全运行提供参考。有待商榷；并且，传统同频率方法虽然同时考虑洪1基于Copula函数的洪水峰量联合分布峰和时段洪量，但对各个洪水特征量均采用单变量概率分布来描述，仅控制各个特征量的重现期分别等于假设Q、W分别表示设计洪水过程线中的洪峰和设计标准，而忽略了洪水过程中各个特征量之间的相洪量，对应的设计值分别为q、1．0，其边缘分布分别为关性，在水文机理上也有其局限性。肖义和李天F。(q)、F(W)。由Sklar定

6、理知，Q和的联合分布元等。基于Copula函数构造了洪峰与洪量的多变量函数可以用一个二维Copula函数c表示联合分布，并基于联合分布推求了多变量重现期下的F(q，W)：CFD(q)，F(W)](1)设计洪水过程线，首次以洪水过程线为对象来研究防式中，F(q，W)为Q和的联合分布函数，0为Copula洪标准，证明其应用效果和水文机理上要优于传统单函数的参数。收稿13期：2015—04—17基金项目：长江勘测规划设计研究院自主科研项目“大型引调水工程多水库联合调度软件开发’’(CX2013Z08)作者简

7、介：李天元，男，博士，主要从事水文分析计算与水文资源规划方面的研究。E—mail：tyli1986@sina．com2人民长江通常采用Gumbel—HougaardCopula函数来构造条渐近线，代表峰、量两变量联合设计值的下限。洪水峰、量之间的联合分布，其表达式如下从图1中可以看出，当两变量峰、量组合(q，C(u，口)=exp{一[(一lnu)+(一lnv)]。}to)趋近于左侧的垂直渐近线时，洪峰的两变量设计(2)值趋近单变量设计值，即g一q，而洪量的两变量设式中，u和分别代表边缘分布函数，=F。

8、(q)，=计值趋近无穷大，即W一+O0；同样，当两变量峰、F(W)。量组合(g，，W)趋近于水平渐近线时，洪量的两变量设计值趋近单变量设计值，加一，，而洪峰的两2两变量联合重现期变量设计值将趋近于无穷大，q一+ooJ6]。设计洪水的量级通常采用重现期来表示。在传统的单变量洪水频率分析框架中，洪峰或洪量的重现期一般定义为其发生频率的倒数，即11(g)；()亩(3)然而，对于一场完整洪水过程，洪峰和洪量通常存在较强的正相关性，因此在推求设计洪水时，必须考虑洪