Matlab在离散点拟合椭圆及极值距离计算中的应用.pdf

《Matlab在离散点拟合椭圆及极值距离计算中的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、·20-地矿测绘2016，32(4)：20～23CN53一l124／TDISSN1007—9394SurveyingandMappingofGeologyandMineralResourcesMatlab在离散点拟合椭圆及极值距离计算中的应用吴美容，王建国(南京太亚科技有限责任公司，江苏南京210061)摘要：目前关于根据离散点建立椭圆的一般二次曲线方程，并由此推导椭圆的标准方程以及计算离散点距离椭圆极值方面的文献较少，文章重点介绍了利用Matlab软件进行公式推导的详细过程以及计算极值的方法。极值计算方法

2、介绍了几何作图法、迭代计算法、穷举法、人工智能算法。实例验证表明了思路与算法的正确性和实用性，可以为解决其他二次曲线和二次曲面的问题提供借鉴。关键词：椭圆；拟合；距离极值；算法；人工智能；最优化中图分类号：TP301．6文献标识码：A文章编号：1007—9394(2016)04—0020—04ApplicationofMatlabinFittingEllipseandCalculatingExtremumDistanceofDiscretePointstoEllipseWUMei—rong．WANGJian

3、—guo(NanjingPaciaTechnology&ScienceCo．，Ltd．，NanjingJiangsu210061，China)Abstract：Accordingtothefactthatthereisnoenoughdocumentsaboutestablishinggeneralquadraticcurveequa—tionbasedondiscretepoints，deducingstandardgeometricsymbolicequation，andcalculatingtheex

4、tremumdistancewiththeuseofmathematicalcomputerlanguage(Matlab)．ThisarticlefocusesonthedetailedprocessofformuladerivationandthemethodofcalculatingtheextremevaluewithMatlab．Thearticlepresentsthefollowingmethods：geometricdraw-ingmethod，iterativemethod，exhaust

5、ivemethod，andAIalgorithm．Thepracticalexampleverifiesthecorrectnessandpracticabilityofthemethodandthealgorithm，whichcanbeusedforreferencetosolvetheproblemsofotherconiccurvesandquadricsurfaces．Keywords：ellipse；fitting；'distanceextremum；algorithm；artificialin

6、telligence；optimizationF(X，Y)：AX2+BXY+cV+DX+EY+F=0(1)0引言式(1)有6个未知参数，其中，，为常数项，因此，至少需要椭圆、双曲线、抛物线等都是平面二次曲线，本文针对椭圆5个以上的点来确定椭圆的二次曲线方程。为了数据处理的方进行讨论。张元元将椭圆拟合应用在工程隧道形体检测，闰便，一般需要对原始数据、y进行正规化处理，代码描述：蓓将椭圆拟合应用在医学瞳孑L中心定位系统j，应该说现实世界中椭圆形状的物体较多，经常会碰到需要确定这些椭圆实体mx=mean(X)；的

7、几何参数(中心、长短半轴、旋转角度)，通过采集椭圆上一系my=mean(Y)；列离散点进行椭圆拟合是较为常用的处理方法。目前较多的文SX=(max(X)一min(X))／2；献都是直接给出公式，侧重于椭圆拟合的应用，却没有给出数据sy=(max(Y)一min(Y))／2；处理的整体思路以及公式推导的方法，读者不清楚公式是如何得出的，有的公式甚至还是错误的，直接套用会发现结果不正x=(X—mx)／sx；确，如文献[2]公式(4)、(5)。本文着重介绍Matlab在椭圆拟Y=ry—my)／sy；合数据处理中的具

8、体应用。此外，目前讨论离散点距拟合椭圆正规化数据对应的二次曲线方程记为：极值距离的文献较少，本文也在这方面进行了探讨。，(，Y)=ax+bxy+c++ey+-厂=0(2)1椭圆方程的建立对于计算式(2)中的6个参数，可以调用Matlab自带的re—椭圆的一般二次曲线方程可表示为：gress()，该函数为基于最小二乘原理多元线性回归，构造矩阵：收稿日期：2016—07—05第32卷第4期吴美容，王建国：Matlab