matlab在离散傅立叶变换教学中的应用

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第27卷第6期井冈山学院学报(自然科学)V01．27No．62006年6月JournalofJinggangshanUniversity(NaturalSciences)Jun．2oo6MATLAB在离散傅立叶变换教学中的应用杨建平，张霭云(井冈山学院数理学院。江西吉安343oo9)【摘要】傅立叶变换是一种传统的信号处理方法，同时也是一种非常重要的信号处理方法。作为数字信号处理中的核心内容，在教学中引入MATLAB软件，既为教师讲解提供了方便，又可以激发学生的

2、学习兴趣。增强学习效果，提高对傅立叶变换的理解和应用能力。【关键词】MATLAB；傅立叶变换；数字信号处理【中围分类号】G642．0【文献标识码】B【文章编号】1673-4718(2006)06-0029-03随着计算机和信息技术的飞跃发展，数字信号算中越来越起到核心作用。因此，本文基于有限长处理技术日益成为一门成熟的学科，并在各种工程序列，重点研究离散傅立叶变换的意义的讲解及其技术领域，特别是新兴高技术产业内获得了越来越快速算法的实现与应用。广泛的应用。离散傅立叶变换(Dr'r)及其快速算法长度为的序列)

3、的傅立叶变换和J7＼，(Ⅳ≥(FFT)是一种基本的也是最重要的数字信号处理方点离散傅立叶变换及其逆变换的定义式如下：法之一，理解和掌握傅立叶变换既有重要的理论意(=F)】=x(n)e-~(1)义，又有广泛的实际应用价值。但傅立叶变换的概lit=0-1念比较抽象，算法的推导需要较深的数学基础，学．X(k)=DFIIx(n)]=)(=0，1，2，⋯，N-1)(2)生理解和掌握这门课程具有一定的困难【l】。n=0Ⅳ_1MA，兀AB软件是美国MathWorks公司推出的．一(n)=IDt3[X(k)砖Ex(k)w-

4、：=0，1，2，⋯，N-1)(3)套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分”n=0析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，成为一一孥个极其方便的、用户界面友好的操作环境，其应用式中，WN=e。范围极其广泛，如：数字信号处理、数字图像处理、2DFT的物理意义嘲系统仿真、自动控制、人工智能、虚拟现实技术、小考虑到DF'F的物理意义较为抽象，很难利用波分析、神经网络等领域[21。在傅立叶变换的教学直接的方法正面讲授，因此设计和编写易教易学的中，能够将傅立叶变换的理论知识和使用MATLAB教案及教学课件是非常重要

5、的。下面通过MATLAB软件有机结合起来，一方面利用MA，兀AB强大的计软件的强大绘图能力和简易的编程来解决此问题，算和仿真功能以及方便易用的图形绘制能力，将抽对一序列进行密集采样，先绘制采样序列的幅频象的数学和技术理论以易于理解的可视化形式展图，然后做出8点和l6点DF'F的振幅和相位曲线。示给学生；另一方面让学生真正体会到熟练掌握该编程如下：clear,closeall软件能在科研计算中发挥重要的作用[31。本文主N1=8；N2=16；n=0：N1-1；要运用MATLAB软件讲解傅立叶变换理论及引导学生

6、掌握基于傅立叶变换数字信号处理方面的应w=2宰pi*(0：2047)／2048；用。Xw=(1-exp(-j宰4宰w))．／(1一~xp(-j宰w))；subplot(1，2，1)；plot(w／pi，abs(Xw))1傅立叶变换与逆变换subplot(1，2，2)；plot(w／pi，angle(Xw))有限长序列作为离散信号的一种，在数字信号axis([O，2，一pi，piD；处理中占有极其熏要的位置，有限长序列的离散傅line([0，21，[0，O1)立叶变换不仅在理论上有着重要的意义，而且因为xn=

7、【(n>=o)&(n<4)】；有快速傅立叶变换，所以在各种数字信号处理的运Xlk=ft(xn，N1)；X2k=ft(xn，N2)；figure(2)；kl-0：N1一l：收疆日期：2006-03-14作者简介：杨建平(1970--)，男，江西吉安人，东北师范大学物理学院subplot(1，2，1)；stem(kl，abs(Xlk),'．，)硕士研究生，讲师．·29-维普资讯http://www.cqvip.com第6期井冈山学院学报第27卷holdonholdonplot(N1／2w／pi，abs(Xw))

8、plot(N2／2w／pi，abs(xw))subplot(1，2，2)；stem(kl，ansle(Xlk)，，．'subplot(1，2，2)；stem(k2，angle(X2k),'．')axis([0，N1，一pi，pi])；axis([0，N2，一pi，pi】)；line([0，N1]’【O，O])；holdonline([0，N2]，[O，0])；holdonplot(N1／2w／pi，angle(X