必修①第一章-集合与函数概念(学生版).doc

必修①第一章-集合与函数概念(学生版).doc

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1、高一进高二飞腾学校辅导资第1讲§1.1.1集合的含义与表示¤学习目标:通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系;能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.¤知识要点:1.把一些元素组成的总体叫作集合(set),其元素具有三个特征,即确定性、互异性、无序性.2.集合的表示方法有两种:列举法,即把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{}”括起来,基本形式为,适用于有限集或元素间存

2、在规律的无限集.描述法,即用集合所含元素的共同特征来表示,基本形式为,既要关注代表元素x,也要把握其属性,适用于无限集.3.通常用大写拉丁字母表示集合.要记住一些常见数集的表示,如自然数集N,正整数集或,整数集Z,有理数集Q,实数集R.4.元素与集合之间的关系是属于(belongto)与不属于(notbelongto),分别用符号、表示,例如,.¤例题精讲:【例1】试分别用列举法和描述法表示下列集合:(1)由方程的所有实数根组成的集合;(2)大于2且小于7的整数.【例2】用适当的符号填空:已知,,则有

3、:17A;-5A;17B.【例3】试选择适当的方法表示下列集合:(教材P6练习题2,P13A组题4)(1)一次函数与的图象的交点组成的集合;(2)二次函数的函数值组成的集合;(3)反比例函数的自变量的值组成的集合.*【例4】已知集合,试用列举法表示集合A.19高一进高二飞腾学校辅导资第1练§1.1.1集合的含义与表示※基础达标1.以下元素的全体不能够构成集合的是().A.中国古代四大发明B.地球上的小河流C.方程的实数解D.周长为10cm的三角形2.方程组的解集是().A.B.C.D.3.给出下列关系

4、:①;②;③;④.其中正确的个数是().A.1B.2C.3D.44.有下列说法:(1)0与{0}表示同一个集合;(2)由1,2,3组成的集合可表示为或{3,2,1};(3)方程的所有解的集合可表示为{1,1,2};(4)集合是有限集.其中正确的说法是().A.只有(1)和(4)B.只有(2)和(3)C.只有(2)D.以上四种说法都不对5.下列各组中的两个集合M和N,表示同一集合的是().A.,B.,C.,D.,6.已知实数,集合,则a与B的关系是.7.已知,则集合中元素x所应满足的条件为.※能力提高8

5、.试选择适当的方法表示下列集合:(1)二次函数的函数值组成的集合;(2)函数的自变量的值组成的集合.9.已知集合,试用列举法表示集合A.※探究创新10.给出下列集合:①{(x,y)

6、x≠1,y≠1,x≠2,y≠-3};②③;④{(x,y)

7、[(x-1)2+(y-1)2]·[(x-2)2+(y+3)2]≠0}.其中不能表示“在直角坐标系xOy平面内,除去点(1,1),(2,-3)之外的所有点的集合”的序号有.19高一进高二飞腾学校辅导资第2讲§1.1.2集合间的基本关系¤学习目标:理解集合之间包含与相等

8、的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义;能利用Venn图表达集合间的关系.¤知识要点:1.一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素,则说两个集合有包含关系,其中集合A是集合B的子集(subset),记作(或),读作“A含于B”(或“B包含A”).2.如果集合A是集合B的子集(),且集合B是集合A的子集(),即集合A与集合B的元素是一样的,因此集合A与集合B相等,记作.3.如果集合,但存在元素,且,则称集合A是集合B的真子集(propersubs

9、et),记作AB(或BA).4.不含任何元素的集合叫作空集(emptyset),记作,并规定空集是任何集合的子集.5.性质:;若,,则;若,则;若,则.¤例题精讲:【例1】用适当的符号填空:(1){菱形}{平行四边形};{等腰三角形}{等边三角形}.(2);0{0};{0};N{0}.BA.B.C.D.【例2】设集合,则下列图形能表示A与B关系的是().【例3】若集合,且,求实数的值.【例4】已知集合A={a,a+b,a+2b},B={a,ax,ax2}.若A=B,求实数x的值.19高一进高二飞腾学校

10、辅导资第2练§1.1.2集合间的基本关系※基础达标1.已知集合,则A与B之间最适合的关系是().A.B.C.ABD.AB2.设集合,,若,则的取值范围是().A.B.C.D.3.若,则的值为().A.0B.1C.D.24.已知集合M={x

11、x=+,k∈Z},N={x

12、x=+,k∈Z}.若x0∈M,则x0与N的关系是().A.x0∈N     B.x0NC.x0∈N或x0N    D.不能确定5.已知集合P={x

13、x2=1},集合Q={x

14、ax=1},若Q

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