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《kirchhoff方程论文：kirchhoff方程 faedo-galerkin方法 存在性 唯一性 衰减性》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、【关键词】Kirchhoff方程Faedo-Galerkin方法存在性唯一性衰减性【英文关键词】KirchhoffequationFaedo-GalerkinmethodTheexistenceTheuniquenessUniformdecayKirchhoff方程论文：带有声学边界条件的非线性粘弹性Kirchhoff方程解的存在性与一致衰减性【中文摘要】本文研究非线性粘弹性Kirchhoff方程在声学边界条件下解的存在性,唯一性与一致衰减性.本文共分五节第一节,介绍了非线性粘弹性Kirchhoff方程的研究意义及国内外研究现状,同时给出本文所要研究问题的假设条件.第
2、二节,列出Sobolev嵌入定理和几个重要的不等式等预备知识.第三节,证明了(1.1)-(1.4)解的存在性与唯一性,其中包括Faedo-Galerkin逼近,先验估计,极限过程以及解的唯一性四个部分.第四节,在适当的假设下,我们将证明来得出解的一致衰减性.第五节,在适当的假设下,我们通过引入下面的泛函其中ε,μ为正常数并且证明解的一致衰减性,【英文摘要】Thispaperisconcernedwiththeexistence,theuniquenessandtheuniformdecayforthesolutionofthefollowingviscoelastic
3、Kirchhoff-typeequationwithacousticboundaryconditions,Thisdissertationisdividedintofivesections.Inthefirstsection,weintroducetheimportanceandtheinternationalre-searchprogressofthenonlinearviscoelasticKirchhoff-typeequation,wealsostatethehypothesesfortheproblem.Inthesecondsection,welistso
4、mepreliminariessuchastheSobolevimbed-dingtheorem,severalkindsofimportantinequalitiesandsoon.Inthethirdsection,weprovetheexistenceandtheuniquenessofthesolutiontotheproblem(1.1)-(1.4).TheproofoftheexistenceincludesFaedo-Galerkinapproximation,somepriorestimates,limitingprocess.Intheforthse
5、ction,undersuitableconditions,weprovetheuniformdecayofthesolution:Inthefifthsection,undersuitableconditions,weprovetheuniformdecayofthesolution:byimplyingthefunctionalwhereε,μarearbitrarypositiveconstants,andthedefinitionsofF(t),Φ(t)aregivenby【目录】带有声学边界条件的非线性粘弹性Kirchhoff方程解的存在性与一致衰减性摘要4
6、-6Abstract6-7第一节引言9-13第二节预备知识13-17第三节解的存在性与唯一性17-31第四节解的一致衰减性(Ⅰ)31-48第五节解的一致衰减性(Ⅱ)48-58参考文献58-61致谢61
