高一数学复习试题.doc

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1、高一数学复习试题（一）2014年7月7日第I卷（选择题60分）一.选择题（每小题5分，12个小题，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1．集合的真子集的个数是（）A．8B．4C．3D．12．给定映射，则在映射下，的原象是（）A．B．C．D．3．下列各组函数中表示同一个函数的是（）A．B．C．D．4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．5．设命题p：桔子不是水果；命题q：所有的星星都是恒星。则下列结论中正确的是（）A．复合命题“p且q”是真命题B．复合命题“p或q”是真命题C．复合命题“p或q”是假命题D．复合命题“非p”是假命题6．函数，是的反函数，若，则等于（）A

2、．B．C．D．7．函数在上的最大值与最小值之和为3，则函数在上的最大值是（）A．6B．1C．3D．8．函数对于任意实数满足条件：,若f(1)=－5,则f(f(5))=（）A．B．C．5．－59．已知二次函数和一次函数，则“”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f(a)>f(2a)B．f(a2)

3、是（）6图①图②A.B.C.D.12．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5,19}的“孪生函数”共有（）A．4个B．7个C．8个D．9个第II卷（非选择题共90分）二.填空题（每小题4分，4个小题，共16分，请将答案填在答题卡相应位置的横线上）13．=_____________14．若命题的否命题是，命题的逆命题是，则是的逆命题的命题（用“逆”、“否”、“逆否”填空）15．已知函数在（－∞，＋∞）上单调递减，则实数a的取值范围是16．已知函数，给出下列四个命题：①函数的图象关于点（1,1）对称；②函数的图

4、象关于直线对称；③函数在定义域内单调递减；④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数的图象重合。其中正确命题的序号是_________________________三.解答题（本大题共6小题，74分，请在答题卡相应位置作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(12分)已知集合，集合，求18．(12分)已知点和都在函数的反函数的图象上。（1）求的值；（2）求的反函数．619．（12分）已知如下两个命题：函数的定义域为；关于的不等式恒成立。若命题“或”与命题“且”一真一假，求实数的取值范围．20．（12分）用长为米的篱笆借助一墙角围成一个矩形（如图所示），在处有一

5、棵树距两墙的距离分别为米和米，现需要将此树圈进去，设矩形的面积为（平方米），长为（米）。（1）设，求的解析式并指出其定义域；（2试求的最大值与最小值之差21.（12分）已知定义在上的函数满足下列条件：对定义域内任意，恒有；当时；（1）求的值；（2）求证：函数在上为减函数；（3）解不等式：22．（14分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。（1）求闭函数符合条件②的区间[]；（2）判断函数是不是闭函数，若是，请找出区间[]，若不是，请另增加一个条件，使是闭函数。（3）若函数是闭函数，且在定义域内是

6、增函数，求实数的取值范围。　参考答案一、选择题：6题号123456789101112答案CBCACCABBDCD二、填空题:13．14．否15．16．①②④三、解答题：17．解：由得，故由，得，解得或，故所以18．解：（1）由题意知都在函数的图象上，得，解得（2）由（1）知，其值域为令，得所以19．解：若命题为真，则有或，解得若命题为真，的最大值为1，因命题“或”与命题“且”一真一假，所以必有命题“或”为真，命题“且”为假，即命题，命题一真一假，故当命题为真，命题为假时，有，当命题为假，命题为真时，有，综上可得，实数的取值范围为。20．解：（1）要使树被圈进去，则中，因为篱笆长为米，所以

7、当长时，宽。由于，故，所以面积，其定义域为（2）由（1）得，，对称轴，又因为所以，当时，，此时；当时，，此时；当时，此时；6综上：21.解：（1）22．解：（1）由题意，在[]上递减，则解得所以，所求的区间为[-1，1]（2）函数的定义域为R,但在是增函数，在上是减函数，在R上不满足条件①，不是闭函数。若D=，则是D上的增函数，满足条件①，设满足条件②的区间为[]，则存在区间使满足条件②（）是闭函数，增加的条件是：D=。（3）函数在