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1、数学必修2一、选择题1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（）A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C’C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D’D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.B’A’3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中,异面直线AA’与B
2、C所成的角是（）DCA.300B.450C.600D.900BA4、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’中，二面角D’-AB-D的大小是（）A.300B.450C.600D.9005、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=-5;C.a=-2，b=5D.a=-2，b=-56、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直
3、的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.;B.;C.;D..79、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（）A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).10、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.二、填空题11、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。12、两平行直线的距离是
4、。13、、已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN为直角三角形，则a＝____________；14、若直线平行，则。15，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________________；三、解答题16、）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。17、已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。7
5、18、已知直线：与：的交点为．(1)求交点的坐标；(2)求过点且平行于直线：的直线方程；(3)求过点且垂直于直线：直线方程.19、如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。∠ABC=60°，PC⊥面ABCD；（1）求证：EF
6、
7、平面PBC;ABCDPEF（2）求E到平面PBC的距离。720、已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。21.如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD，∠ABC
8、=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2.SCADB(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：面SAB⊥面SBC(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。7答案1-10CBDBBAABBC11、12、13、114、15、√3a16、解：所求圆的方程为：由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3）故所求圆的方程为：17、解：（1）由两点式写方程得，即6x-y+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为即6x-y+11=0（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得故M（1
9、，1）18、解：(1)由解得所以点的坐标是．(2)因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为．(3)因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为．7把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为．19、（1）证明：又故（2）解：在面ABCD内作过F作又，，又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。在直角三角形FBH中，，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于。20、解：（1）方程C可化为显然时方程C表示圆。（2）圆的方程化为圆心C
10、（1，2），半径则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为7，有得21、（1）解：（2）证明：又（3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。在三角形SCA中，SA=1,AC=,7
