期中综合试卷4.doc

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1、高三理科数学一轮复习学案高三理科数学综合数学四命题人：范志君审核人：沙志峰1、已知集合的真子集只有一个，则值的集合是2、已知复数满足（为虚数单位），则的模为3、已知2是1一a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是4、函数的最小正周期是5、若变量x，y满足约束条件，则的最小值是_________6、为得到函数的图象，只需将函数的图像向左平移7、已知命题p：“x∈[1,2]，x2－a>0”，命题q：“x∈R，使x2＋2ax＋2－a＝0”．若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是____8、设

2、，则函数的最小值为9、已知正数数列对任意，都有，若，则=10、已知，则的值是11、已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16＜ak+ak+1＜22,则正整数k=12、不等式对一切非零实数均成立，则实数的范围为高三理科数学一轮复习学案13、已知函数f（x）=

3、x2－2

4、，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为14、已知函数，且，则满足条件的所有整数的和是15、已知：，：．若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围16、设函数f(x)=cos(2x+)+si

5、nx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.高三理科数学一轮复习学案17、设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。18、在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足()·=0，求t的值。高三理科数学一轮复习学案19在数列中，（I）设，求

6、数列的通项公式（II）求数列的前项和20、对于定义在区间D上的函数和，如果对于任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被函数替代．(1)若，试判断在区间[]上能否被替代？(2)记，证明在上不能被替代；高三理科数学一轮复习学案，令，∵，……………………………2分∴在上单调增，∴．……………………………………………3分∴，即在区间[]上能被替代．…………………………………4分（2）令．，………………………………………………………………………………5分且当时，；当时，，…………………………………………………6

7、分，即，…………………………………………………7分∴在上不能被替代．……………………………………………………8分（3）∵在区间上能被替代，即对于恒成立．∴．，………………………………9分由（2）的知，当时，恒成立，∴有①，…………………………………………………………………………10分高三理科数学一轮复习学案令，∵，由（1）的结果可知，……………………………………………………………11分∴恒大于零，∴．…………………………………………………………………………12分②，………………………………………………

8、…………………………………13分令，∵，∵，…………………………………………………………14分∴恒大于零，∴，…………………………………………………………15分即实数的范围为【解析】本小题主要考查等差数列的通项、求和的有关知识，考查运算和求解的能力。满分14分。高三理科数学一轮复习学案（1）设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，,(2)（方法一）=,设，则=,所以为8的约数（方法二）因为为数列中的项，故为整数，又由（1）知：为奇数，所以经检验，符合题意的正整数只有。