综合测试卷-选修4.doc

《综合测试卷-选修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、选修系列4　综合测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．已知直线l的参数方程为(t为参数)，则其直角坐标方程为(　　)A.x＋y＋2－＝0　　　B.x－y＋2－＝0C．x－y＋2－＝0D．x＋y＋2－＝0答案　B解析　∵　∴y－2＝(x－1)，即x－y＋2－＝0.2.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝10，AC与BD交于点O，过O点作EF∥AD，交AB于E，交DC于F，则EF＝(　　)A.B.C．10D．20答案　B3．已知实数集R，集合M＝{x

2、

3、x－2

4、≤2}，集合N＝{x

5、y＝}，

6、则M∩(∁RN)＝(　　)A．{x

7、0≤x<1}B．{x

8、0≤x≤1}C．{x

9、1

10、1≤x≤4}答案　B解析　由已知得M＝{x

11、0≤x≤4}，N＝{x

12、x>1}，∴M∩(∁RN)＝{x

13、0≤x≤4}∩{x

14、x≤1}＝{x

15、0≤x≤1}．4．在极坐标系中，点(2，)到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为(　　)A．2B.C.D.答案　D解析　由可知，点(2，)的直角坐标为(1，)，圆ρ＝2cosθ的方程为x2＋y2＝2x，即(x－1)2＋y2＝1，则圆心到点(1，)的距离为.5．曲线(t为参数)与坐标轴的交点是(　　)A．(0，)、(，0)B．

16、(0，)、(，0)C．(0，－4)、(8,0)D．(0，)、(8,0)答案　B解析　当x＝0时，t＝，而y＝1－2t，即y＝，得与y轴的交点为(0，)；当y＝0时，t＝，而x＝－2＋5t，即x＝，得与x轴的交点为(，0)．6.如图，E，C分别是∠A两边上的点，以CE为直径的⊙O交∠A的两边于点D、点B，若∠A＝45°，则△AEC与△ADB的面积比为(　　)A．2∶1B．1∶2C.∶1D.∶1答案　A解析　连接BE，求△AEC与△ABD的面积比即求AE2∶AB2的值，设AB＝a，∵∠A＝45°，又∵CE为⊙O的直径，∴∠CBE＝∠ABE＝90°.∴BE＝A

17、B＝a，∴AE＝a.∴AE2∶AB2＝2a2∶a2，即AE2∶AB2＝2∶1，∴S△AEC∶S△ABD＝2∶1.7．直线(t为参数)被圆x2＋y2＝9截得的弦长为(　　)A.B.C.D.答案　B解析　⇒把直线代入x2＋y2＝9，得(1＋2t)2＋(2＋t)2＝9,5t2＋8t－4＝0.

18、t1－t2

19、＝＝＝，弦长为

20、t1－t2

21、＝.8．已知正实数x，y满足2x＋y＋m＝xy，若xy的最小值是9，则实数m的值为(　　)A．3B.C．－1D．3或－1答案　A解析　由基本不等式，得xy≥2＋m，令＝t，得不等式t2－2t－m≥0.∵xy的最小值是9，∴t的最小值

22、是3.∴3是方程t2－2t－m＝0的一个根，∴m＝3.选A.9.如图，AC切⊙O于D，AO延长线交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AD∶AC＝1∶2，则AO∶OB等于(　　)A．2∶1　　　　　　　　B．1∶1C．1∶2D．2∶1.5答案　A解析　如右图所示，连接OD、OC.∵AD∶AC＝1∶2，∴D为AC的中点．又∵AC切⊙O于点D，∴OD⊥AC.∴OA＝OC.∴△AOD≌△COD.∴∠1＝∠2.又∵△OBC≌△ODC，∴∠2＝∠3.∴∠1＝∠2＝∠3＝60°，∴OC＝2OB.∴OA＝2OB.故选A.10．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极

23、轴建立极坐标系．直线l的参数方程是(t为参数)，曲线C的极坐标方程是ρ＝2，直线l与曲线C交于A、B，则

24、AB

25、＝(　　)A.B．2C．4D．4答案　B解析　依题意得，直线AB的普通方程是y－1＝x＋1，即x－y＋2＝0.曲线C的标准方程是x2＋y2＝4，圆心C(0,0)到直线AB的距离等于＝，

26、AB

27、＝2＝2，选B.11．直线(t为参数，θ是常数)的倾斜角是(　　)A．105°B．75°C．15°D．165°答案　A解析　参数方程⇒消去参数t，得y－cosθ＝－tan75°(x－sinθ)．∴k＝－tan75°＝tan(180°－75°)＝tan105

28、°.故直线的倾斜角是105°.12.如图，AB是半圆的直径，点C、D在上，且AD平分∠CAB，已知AB＝10，AC＝6，则AD等于(　　)A．8B．10C．2D．4答案　D解析　如图，∵AB是⊙O的直径，∴∠C＝∠D＝90°.又∵AC＝6，AB＝10，∴BC＝8.∴cos∠BAC＝.又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC.∴2cos2∠BAD＝1＋cos∠BAC＝.∴cos∠BAD＝.又在Rt△ADB中，AD＝AB·cos∠BAD＝10×＝4.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．(2012·广东)不等式

29、x＋

30、2

31、－

32、x

33、≤1的解集为________．答案　{x

34、x≤－}解析　由

35、x＋2

36、