正弦、余弦函数的性质(奇偶性、单调性）.ppt

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1、正、余弦函数的图像和性质正弦、余弦函数的性质（二）武汉睿升学校：关俊（奇偶性、单调性）正弦、余弦函数的周期性：正、余弦函数的一般形式：下列函数是周期函数吗？如果是，周期是多少？5、函数f(x)对于任意实数x满足条件若，则正弦、余弦函数的图像和性质y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)定义域值域周期性f(x)=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函

2、数x6o--12345-2-3-41yf(x)=cosx(xR)是偶函数定义域R关于原点对称正弦、余弦函数的奇偶性：f(x)=sinx(xR)f(x)=cosx(xR)y=sinxyxo--1234-2-31y=sinx(xR)图像关于原点对称关于与x轴的交点对称y=cosx关于点对称x6o--12345-2-3-41yx6o--12345-2-3-41yy=cosxy=cosx(xR)图像关于y轴对称若关于x=a对称，

3、A、B、C、D、函数的一条对称轴为：Bx6o--12345-2-3-41y则把x=a代入时取得最大或最小值正弦函数的单调性y=sinx(xR)增区间为xyo--1234-2-31减区间为其值从-1增到1其值从1减到-1余弦函数的单调性y=cosx(xR)增区间为减区间为yxo--1234-2-31其值从-1增至1其值从1减至-1奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数单调递增单调递减单调递增单调递减函数y=sinxy=cosx例1：利用三角函数的单调性，比

4、较下列各组数的大小（1）与（2）与例2求下列函数的单调增区间：(2)y=sin(-x)(3)y=3sin(2x-)(1)y=1+cosx例3：求函数的单调减区间y=sinxy=

5、sinx

6、y=-

7、sinx

8、uO1y-1小结：奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数单调递增单调递减单调递增单调递减函数求函数的单调区间：1.直接利用相关性质2.复合函数的单调性3.利用图像寻找单调区间y=sinxy=cosx课后思考题函数单调增区间为：