勾股定理陈慧.ppt

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1、勾股定理祝同学们学习快乐读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.弦股勾图1-1图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.图1-2数学家毕达哥拉斯的发现：相传在2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有直角三角形，从中你能找到答案吗？A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？ABCABCABC（图中每个小

2、方格代表一个单位面积）图2-1图2-2分“割”成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2SA+SB=SCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图1918图2A、B、C面积关系直角三角形三边关系448两直角边的平方和等于斜边的平方9ABC图3-1ABC图3-2分割成若干个直角边为整数的三角形（面积单位）一般的直角三角形三边为边关系探究二：ABCABCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图2图3A、B、C面积关系直角三角形三边关系图2图3491392534sA+sB

3、=sC两直角边的平方和等于斜边的平方ABCacbSa+Sb=Sc设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦命题：┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦勾股定理(毕达哥拉斯定理)两千多年前，古希腊有个哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾股世界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在

4、三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。做一做：P62540026xP的面积=________

5、______X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________2515202.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169X=81+1442Y=169-144Z=625-57622X=15Y=5Z=7比一比看看谁算得快！3.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做１、本节课我们经历了怎样的过程？经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。２、

6、本节课我们学到了什么？通过本节课的学习我们不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。３、学了本节课后我们有什么感想？很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化辉煌历史的教育。例1.在Rt△ABC中,.∠C=90(1)已知,a=5,b=12.那么c=_____.(2)已知.b=9,c=15.那么a=_____.(3)已知,∠A=30,c=8,则a=_____,b=_____.例2.小波家买了一部新彩电,小波量了电视机的屏幕后，发现屏幕长58厘米和

7、宽46厘米，就问妈妈彩电是多少英寸,妈妈告诉他:“我们平常所说的电视机多少英寸指的是屏幕对角线的长度,1英寸等于2.54厘米,利用你所学的知识算一下电视机是多少英寸的?”完成下面的练习00作业快餐!课后练习第2、3题。祝同学们学习进步！再见！