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《课题：勾股定理回顾与思考 课型：复习课 课时：1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学习目标：1.掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题.2.掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题.3.通过实例了解勾股定理的历史和应用，休会勾股定理的文化价值.学习重点：勾股定理的应用学习难点：拼图验证勾股定理。学习过程：一、知识梳理：三边的关系勾股定理■历史、应用有你二你形r…-1直角三角形的判别■＞应用二、知识提炼：例1：勾股定理1、三个正方形的面积如图所示，则正方形A的血积是（）A.6B.36C.64D.82、三角形的三个内
2、角度数之比ZA:ZB:ZC=1：2：3,则此三角形是三角形，若这个三角形三个内和的对边分别是a、b、c,则三边的关系是o3、如图，在RtAABC中,"90°,BC=8,AB二10,则AC二,若CD丄AB,则CD二。第4题图4、如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为第3题图5、如图，BC长3厘米，AB长4厘米，AF长12厘米，求正方形CDEF的面积6、如图，直角三角形三边上的半恻面积Z间有什么关系?S1A.ZA=90°B.ZB=90°C.ZC二90。D.不能确定2.若AABC中,AB二13,
3、AC=15,高AD二12,则BC的长是（A.14B.14或4C.83、D.4和8三角形的三边是①1、2、5；②护、452；③0.3、0.4、0.5；④9、12、15,例2、关于直角三角形的判断1、在AABC屮，BC2=AB2-AC2,D.4个a=m2-n2,试判断AABC的形——————7、A能构成肓角三角形的有（）A.1个B2个C.3个4、在AABC+,三条边长分别为a、b、c,且b=2mn,c=m2+n2,状。例3、简单综合1、如图，正方形网格屮的△ABC,若小方格边长为1,则AABC是
4、（）（A）育角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上答案都不对AD二24,ZB二90°,ZA+ZC=2、如图，在四边形ABCD中,AB=20,BC二15,CD二7,第2题图第1题图3、据传当年毕达哥拉斯借助上面的两个图验证了勾股定理，你能说说其屮的道理吗?4、如图①，直角三角形的两个锐角分别是40。和50°,其三边上分别有一个正方形。执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为40°和50°的有•角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形。图②是一次操作后的图形。⑴试
5、闹出2次操作麻的图形。⑵如果原来肓角三角形的斜边长为1厘米，写出2次操作后的图形屮所有正方形的面积和⑶如果一直画下去，你能想象出它的样了吗?⑷图③是重复上述步骤若干次肩得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”。如果最初的直角三角形是等腰三角形,斯树”的形状吗？三、归纳总结：1、你学会了哪些知识？获得了哪些数学方法和思想?2、你还冇哪些疑惑四、白我检测：1、在RtAABC'I1，ZQ90°,若a：b=3：4,c二15,a=_,b=。2、若一个三角形的三边长分别是3、4、x,则使三角形是直角三角形的
6、/的值是（）A.16B.25C.7D.25或73、有两艘漁船同时离开某港口去捕鱼，具屮一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里.4、下列选项屮的三条线段不能构成直角三角形的是（）A.3,4,5C.6,7,8B.6,8,10D.0.9,1.2,1.55、如图，隔湖有两点人B,为了测得久$两点间的距离,从与M方向成直角的滋方向上第5题图任取一点C,若测得以二50m,酔40in,那么/I、〃两点间的距离是・第6题图6、如图，一个
7、矩形纸片，长是宽的两倍，你能否将它剪两刀，拼起来纟R成一个正方形？（提示：设矩形纸片宽是级长是28,拼成的正方形边长是x,则x2=aX2a=2a2,所以：x2=a2+a由勾股定理知x为边长是a的正方形的对角线长！）五、反思:
