经济数学基础作业(二)部分答案.doc

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1、《经济数学基础》作业（二）部分答案一、填空题1.若］7(x)dr=2,+2_r+c,则/(x)=答案:/(x)=(2X+2x+c)f=2xln2+22.j(sinxY(h=答案：vf/z(x)dx=f(x)+c3.若j/(x)dr=F(x)+c,贝ijJ妙(1一兀')dr=答案：Jv(l-X2Xh-=p(l-x2)(-2x)dA-=-1p(l-x2)d(1-X2)=一一F（-x2）+c（还原）24.碁『ln（l+x~）cLr=正确答案：0定积分的导数为0。r+oc5•若［eJo答案:•/-!-=「

2、2QCe_AvdA-=lim一『bT+OCk•bT+

3、_A=()oB.-xeA+cA.xeA+cC.xe~x+e~x+cCDoh三、解答题i.求下列不定积分5.下列无穷积分（）答案：Co利用分部积分公式^udv=uv-^vduPde'v=xe'A-je-A(h-=xe~A+e~A+c1-lim-=1,收敛。Z>T+8b(1)解:=J(jrdA-ln3-le解：X—++l)dr=j-nir+j-^rdx+jlcLrf—!~dr.Jl-2x解：f一一¥=--f一1—Jl-2x2Jl-2x(8)w=l-2x(-2g冷_+j—fln

4、z/

5、+cd-2x)l-2

6、x=//-—ln

7、l-2x

8、+c(11)jxe~Adr解：jxeAdx=()dw=——2九2恂V+c(17)sin—jcdr.2=lnx+4Vx+x+c解：设u=x.vf=sin—x,于是v=-2cos—x,于是22jxsin—Mv=-2jx(cos—dr二-2^xclcos丄x=-2(xcos丄x-jcos—xJx)22222=一2无cos丄兀+2・2fcos—xJ—x=-2xcos—x+4sin—x+c22223.计算下列定积分:(2)[

9、1-兀册•2Ildr解：一申2J：(l-jc)dr+『(

10、x-l)ck=x--x2i+62—X-1221112=2-0+

11、亠

12、

13、ldr-Ixd_r+Ix(h-解:(5)£xVl-x2dx-x2(~2x)dx=-—yjl-x2(1(1-x2)2JoTT(9)J^xcos2%cU&1解：J02ACOs2xdA=-xsin2x=0+—cos2x46.(4)—zdrxVl+lnxf3Ire3I1I—=I—dx=rd(l+lnx)xVl+lnxJl71+InXxJl+lnx=2jl+In兀=2(V4—1)=2I8•求下列广义积分b3-=lim—(b'—1)2极限不

14、存在，则积分发散.f+03c3(2)I兀-e%dxj0解：bx2exdr=——lim

15、「d(-x‘)3/?—>+coJo——lime』3b—>+oc=lime"3bT+oc英屮lime_/?b—>+GClim〃T+cO