经济数学基础综合练习（1）.doc

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1、经济数学基础综合练习（1）学号：姓名：得分:1.在切线斜率为2x的积分曲线族屮,A.y=x2+3B.y=x2+4若](2x+k)d%=2,则k=(通过点（1,4）的曲线为C.y=2x+2).D.y=4xC.01D.-23.下列等式不成立的是（).A.e'dr=d(eA)B.C.f=dx=(yj~XD.2頁4.X若j/(x)dx=-e2+c,则广（x）二（.V[XA.-e_iB.丄JQC.25.jxd(e_A)=().A.xeA+cB.xev+e^v+c11A.1B.-16.若

2、/(x)e'dr=-eA+c,贝d/(x)=(一sinxdx=d(cosx)Inxdx=d(-)X).1三1

3、X—e-D.1e344C•—xcx+cD.^e~A-e'A+c).A.7.11-B.一一xx若F（Q是/（兀）的一个原函数,C尹则下列等式成立的是（).A.r./(x)dx=F(x)JuC.

4、F(x)dx=f(b)-/(a)Ja8.下列定积分中积分值为0的是(A.C.f(x3+cosx)ckJ-兀9.下列无穷积分中收敛的是(fee严SlnxdrB.]e'dvB.f(x)dx=F(x)-F(a)JaD.f广(x)dr=Fe)-F(a)B.+rJ-l2D.fu2+sinx)dr).11C.1—dxD・fdrJlx2Ji).一、单项选择题10.下列微分方程中，（）是线性微分方程・A.yx2+

5、y=yrB.yry+xy2=eAC.+xyf=evD.j^sinx-yrev=yInx11•微分方程O')?+y'(y")3+xy4=0的阶是()•A.4B.3C.2D.I二、填空题1.dje~vdx=.2.函数/(x)=sin2x的原函数是.3.若

6、/(x)dr=(x+l)2+c,则f(x)=・4.若Jf(x)dx=F(%)+c,则je~A/(e~A)d%=5.—fln(x2+l)dx=・dx」6.7.(y"f+/»=0是阶微分方程.8.微分方程=x2的通解是三、计算题1sin—1-卜子山3.jxsin%d¥J・ln3小6.7.Ixl+lnxdrn8.F%cos2无ckeA(l

7、+eA)^dro四、应用题1.投产某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为C'（x）二N+40（万元/方台）.试求产量山4方台增至6方台时总成本的增彊，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.2.已知某产品的边际成本C'（x）=2（元/件），固定成本为0,边际收益/?r（x）=12-0.02x,问产量为多少时利润最大？在报大利润产昴的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？3.生产某产品的边际成本为C'⑴二8x（万元/百台），边际收入为/?z（x）=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？4.己知某产品的边

8、际成本为C（x）=4x-3（万元/百台），兀为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本.5.设生产某产殆的总成本函数为C（x）=3+x（万元），英中尢为产量，单位：百吨.销售x百吨时的边际收入为/?'（兀）=15—2兀（万元/百吨），求：（1）利润最大吋的产弟；（2）在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？