线段垂直平分线性质的运用.doc

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1、线段垂直平分线性质及其逆定理的应用嘉陵二中何文富一、教学目标：1＞理解并掌握线段垂直平分线性质，并能运用性质进行推理证明或计算。2、通过问题解决培进一步培养养学生观察、分析、逆向思维、综合推理能力二、教学重难点：1、重点：对垂直平分线性质及逆定理内涵的理解和运用2、难点：灵活运用垂直平分线性质及逆定理进行推理计算或作图三、教学过程：（一）温故知新线段垂直平分线性质：线段垂盲平分线上的点到线段两端点的距离相等。如图・.・PM垂直平分AB,APA=PB（线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等）反过来，VPA=PB,・••点P在线段AB的垂直平分线上（到线段两端点距离相等

2、的点在这条线段的垂直平分线上）（二）试一试1、如图，AF垂直平分BC,D是AC延长线上一点，E是BC延长线上一点，DG垂直平分CE,AB=6,DE=5,则AD二2.如图，DM垂直平分AB,EN垂直平分AC,AADE的周长为15cm,贝I」BC=cm（三）典型应用如图，AF垂直平分DE,DB=CE,AB=AC.求证：ZB=ZC证明大致步骤：1.连结AD、AE,由线段垂直平分线的性质得出AD=AE2.证明△ADB^AAEC从而得出结论（四）悟方法:有线段垂直平分线时，通常连结线段垂直平分线上的点与线段两端点，以便利用其性质得到两条相等的线段，从而为构造三角形全等提供条件或

3、者是为某些线段的等量代换起到牵线搭桥的作用（五）学以致用已知：AF垂直平分BD,AC丄BC于C,AE丄DE于E,且AC=AE«求证：BC=ED（六）数学就在你身边电信部门要修建一座电视信号发射塔。如图所示，按照要求设计，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等。到两条高速公路m和n的距离相等发射塔应修建在什么位置？请你标出位置。你会了吗ADA如图，由于某地居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A、B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的距离一样长?（七）课堂小结线段垂直平分线（中垂线）的性质定理及其逆定理（判定）的应用：1.有线段垂直平分

4、线时，通常连结2.到两个定点距离相等的点在以这两个定点为端点的线段的垂直平分线上（八）作业1.如图，AB=AC,DE垂直平分AB交AB于D,交AC于E,AABE的周长为17cm。（1）求BC的长度；（2）求AABC的周长。2.AF垂直平分DE,C为DE延长线上一点，且BD=CE,AB=ACO求证：ZB=ZC（九）选做题1.AABC中，ZBAC的平分线AD与BC边的中垂线GD相交于D,DE丄AB于E,DF丄AC的延长线于F«(1)求证:EB=FC(2)若AB=10cm,AC=6cm,求EB的长。