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时间:2019-05-31
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1、线段垂直平分线的性质lCBA一、基础知识:1、线段垂直平分线的性质因为,所以AB=AC.理由:2、线段垂直平分线的判定因为,所以点A在线段BC的中垂线上.理由:1.如图,△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点.(1)当AE=13cm时,BE=cm;(2)当△BEC的周长为26cm时,则BC=cm;(3)当BC=15cm,则△BEC的周长是cm.2.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为 __
2、_______ .3.已知:△ABC中,边AB,AC的垂直平分线相交于点P.求证:点P在BC的垂直平分线上.4.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.ABCPQR5.如图,△ABC是等边三角形,点P、Q、R分别在AB,BC,AC上,且PB=QC=AR.求证:点Q在PR的垂直平分线上.6.如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC上的点。①AD平分∠BAC,②DE⊥AB,DF⊥AC,③AD⊥EF,以此三个中的两个为条件
3、,另一个为结论,可构成三个命题,即:①②"③,①③"②,②③"①。(1)试判断上述三个命题是否正确(直接作答);(2)请选择一个正确的命题证明。
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