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时间：2020-04-01
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1、一、线性变换的矩阵表示式二、线性变换在给定基下的矩阵定义１ 设是线性空间中的线性变换，在中取定一个基，如果这个基在变换下的象为其中上式可表示为那末，就称为线性变换在基下的矩阵．结论此例表明：同一个线性变换在不同的基下一般有不同的矩阵．同一个线性变换在不同的基下有不同的矩阵，那么这些矩阵之间有什么关系呢？三、线性变换在不同基下的矩阵上面的例子表明定理１设线性空间中取定两个基由基到基的过渡矩阵为，中的线性变换在这两个基下的矩阵依次为和，那末于是证明因为线性无关，所以证毕.定理表明：与相似，且两个基之间的过渡矩阵就是相似变换矩阵．例４解解由条件知给定了线
2、性空间的一组基以后，中的线性变换与中的矩阵形成一一对应．因此，在线性代数中，可以用矩阵来研究变换，也可以用变换来研究矩阵．同一变换在不同基下的矩阵是相似的．四、小结思考题思考题解答
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