学案2常用逻辑用语.ppt

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1、学案2常用逻辑用语名师伴你行SANPINBOOK名师伴你行SANPINBOOK考点1考点2考点3考点4考点5名师伴你行SANPINBOOK填填知学情课内考点突破规律探究考纲解读考向预测考点6返回目录名师伴你行SANPINBOOK考纲解读常用逻辑用语(1)了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题.(2)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系.(3)了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.(4)理解全称量词与存在量词的意义.(5)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.返回目录名师伴你行SANPINBOOK对于常用逻辑用语，在高考中，常以选择题、填空题

2、题型出现，主要考查基本概念、基本运算以及数形结合、等价转化、分类讨论、函数与方程等数学思想，有时也出现在解答题中.考向预测返回目录1.命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以的陈述句叫做命题.其中的语句叫真命题,的语句叫假命题.2.四种命题及其关系(1)四种命题判断真假判断为真判断为假名师伴你行SANPINBOOK返回目录命题表述形式原命题若p,则q逆命题否命题逆否命题若q,则p若p,则q若q,则p名师伴你行SANPINBOOK(2)四种命题间的逆否关系逆命题否命题逆否命题返回目录名师伴你行SANPINBOOK(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题,它

3、们有的真假性;②两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性.3.命题p∧q,p∨q,p的真假判断返回目录相同没有关系pqp∧qp∨qp真真真假假真假假真真真真真真假假假假假假名师伴你行SANPINBOOK4.含有一个量词的命题的否定5.充分条件与必要条件(1)如果pq,则p是q的,q是p;(2)如果pq,qp,则p是q的.6.特别注意:命题的否命题是既否定命题的条件,又否定命题的结论;而命题的否定是只否定命题的结论.返回目录命题命题的否定x∈M,P(x)x∈M,P(x)充要条件充分条件必要条件x∈M,P(x)x∈M,P(x)名师伴你行SANPINBO

4、OK[2010年高考课标全国卷]已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(p1)∨p2和q4:p1∧(p2)中,真命题是()A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4返回目录考点1判断含有逻辑联结词的命题的真假名师伴你行SANPINBOOKC返回目录【分析】先判断命题p1的真假性再判断命题p2的真假性,再利用“或”“且”“非”命题的形式及其真值表判断.【解析】∵y=2x在R上是增函数,y=2-x在R上是减函数,∴y=2x-2-x在R上是增函数,所以p1:

5、函数y=2x-2-x在R上为增函数是真命题.p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数是假命题,故q1:p1∨p2是真命题,q2:p1∧p2是假命题,q3:(p1)∨p2是假命题,q4:p1∧(p2)是真命题.故真命题是q1,q4.故应选C.名师伴你行SANPINBOOK判断含有逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的真假：①必须弄清构成它的命题的真假；②弄清结构形式；③由真值表判断真假.返回目录名师伴你行SANPINBOOK返回目录分别指出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“p”形式的命题的真假.(1)p:4∈{2,3},q:2∈{2,3};(2)p:1是奇数,q:1是

6、质数;(3)p:0∈,q:{x

7、x2-3x-5<0}R;(4)p:5≤5,q:27不是质数.名师伴你行SANPINBOOK返回目录(1)∵p是假命题,q是真命题,∴p∨q为真命题,p∧q为假命题,p为真命题.(2)∵1是奇数，∴p是真命题，又∵1不是质数，∴q是假命题，因此p∨q为真命题，p∧q为假命题,p为假命题.(3)∵0,∴p为假命题,又∵x2-3x-5<0∴{x

8、x2-3x-5<0}=成立.∴q为真命题.∴p∨q为真命题,p∧q为假命题,p为真命题.名师伴你行SANPINBOOK返回目录(4)显然p:5≤5为真命题,q:27不是质数为真命题,∴p∨q

9、为真命题,p∧q为真命题,p为假命题.名师伴你行SANPINBOOK返回目录名师伴你行SANPINBOOK考点2判断命题“否定”的真假［2010年高考安徽卷］命题“对任何x∈R,

10、x-2

11、+

12、x-4

13、>3”的否定是.【分析】在全称命题和特称命题的否定中，应明确全称量词与存在量词是如何对应转换的，全称命题的否定是特称命题，而特称命题的否定是全称命题.返回目录名师伴你行SANPINBOOK【解析】存在x∈R,

14、x-2

15、+

16、x-4

17、≤3.全称命题的否定为特称命题.命题的“否定”与一个命题的“否命题”是两个不同的概念，对命题p的否定是否定命题所作的判断，而“