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《高中数学《直线方程-两点式和截距式》课件1 北师大版必修2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线的方程(二)两点式和截距式1、直线方程的点斜式,斜截式：y-y1=k(x-x1),y=kx+b⑴这个方程是由直线上一点和直线的斜率决定的；⑵当直线L的倾斜角为0°时直线的方程为k=0；当直线L的倾斜角为90°时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示，这时方程为x=x1。⑶斜截式是点斜式的特殊情况.若直线l经过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（x1≠x2、y1≠y2),则直线的方程是y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1直线方程的两点式：1。两个点确定一条直线2。不包括直线x=x1，y=y1.使用条件当堂巩固1.已知直线l过P1(1,2),P2(3,5)求直线l的方程。2.已知
2、直线l过P1(1,3),P2(2,3)求直线l的方程。3.已知直线l过P1(3,2),P2(3,1)求直线l的方程。例1.已知直线l与x轴的交点为（a,0）,与y轴的交点为（0,b）,其中ab≠0,求直线l的方程.如果直线与x轴交于点（a,0）,则称a为直线在x轴上的截距（或称为横截距）.已知直线与x轴的交点为（a,0）,与y轴的交点为（0,b）,其中ab≠0,则直线的方程为＋＝1.axyb直线方程的截距式：注：（1）表示截距；（2）截距式不能表示过原点以及与坐标轴平行的直线。直线方程的截距式：例2.三角形的顶点是A（-5,0）、B（3,-3）、C（0,2）.求这个三角形三边所在直线的方程.
3、直线方程的名称直线方程使用条件点斜式y-y1=k(x–x1)斜截式y=kx+b两点式截距式(1)直线方程由一点和倾斜方向决定.(2)不能表示和x轴垂直的直线方程(x=x1).(3)斜截式是点斜式的特殊情况。(1)直线方程由两个点决定。（2）不能表示与数轴平行的直线方程（x=x1，y=y1)(3)截距式两点式的特殊情况。（4）对于截距式，还不能表示过原点的直线。思考1.在x轴上的截距是–2,倾斜角为45°的直线方程是________.2.直线ax＋by＝1（ab≠0)与两坐标轴相交所围成的三角形的面积是多少?3.若直线过点P（5，2）且在两坐标轴截距相等，求此直线的方程.思考：我们已经知道了直
4、线方程的四种形式，它们是不是都可以表示为关于x和y的二元一次方程，那么，关于x和y的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不全为0)都表示直线吗？方程Ax+By+C=0(A,B不全为0)叫做直线的一般方程。思考：反之，平面内任意一条直线是否都可以用形如Ax+By+C=0（A,B不全为0）的方程来表示吗？例3.求直线3x+5y-15=0的斜率以及它在x轴、y轴上的截距，并作图。例4.设直线l的方程为：（m2-2m-3）x+(2m2+m-1)y-2m+6=0(m不为-1)根据下列条件分别确定m的值：（1）直线l在x轴上的截距是-3；（2）直线l的斜率是1。例5.已知直线(a-2)y=x+a2-6
5、a+8不过第二象限，求a的取值范围。例6.A是直线L:y=3x上在第一象限内的一点，B(3,2)，直线AB交x轴正半轴于点C，当△AOC的面积为28/3时，求直线AB的方程。6x+5y-28=0
