《直线方程的两点式和截距式》导学案

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1、《直线方程的两点式和截距式》导学案江西省赣县中学南校区刘海江【课程三维目标】1、知识与技能掌握直线方程的两点式和截距式的形式特点、适用范围及应用.2、过程与方法在上节已学直线方程的点斜式和斜截式的基础上,通过类比学习的方法及化归思想的应用学习直线方程的两点式和截距式.3、情感、态度与价值观通过本节的学习,培养学生自主学习的习惯,学会合作交流、小组讨论的学习方法.【学习重点】：直线方程的两点式和截距式.【学习难点】：两点式推导过程的理解.一、旧知回顾,自主学习：1、求斜率的方法：2、直线方程的点斜式和斜截式：名称已知条件示意图方程适用范围点斜式斜截式二、新知

2、学习,交流展示：活动一：问题1：已知直线经过两点,求直线的方程.学生总结：已知直线上两点坐标求直线方程的步骤：问题2：已知直线经过两点（其中）,求直线的方程.4学生总结：直线方程的两点式：名称已知条件示意图方程适用范围请你对直线方程的两点式的形式谈谈自己的认识：例1：求经过下列两点的直线的两点式方程,并化成斜截式方程.（1）（2）变式训练：1、已知直线经过两点,求直线的方程.2、已知直线经过两点,求直线的方程.活动二：问题3：已知直线经过两点（其中）,求直线的方程.4学生总结：直线方程的截距式：名称已知条件示意图方程适用范围问题4:(1)的几何意义：(2)

3、求截距的方法:例2：根据下列条件求直线方程,并画图像：（1）在轴上的截距为2,在轴上的截距为3；（2）在轴上的截距为,在轴上的截距为6；变式训练：1、求经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.2、一条直线经过且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积是4,求这条直线的方程.4例3：三角形的顶点是,求这个三角形三边所在的直线方程.三、独立思考,巩固提高：1、求经过下列两点的直线方程.（1）（2）（3）2、已知直线的斜率为,且和两坐标轴围成面积为3的三角形,求直线的方程.3、过点且横纵截距的绝对值相等的直线共有______条.4、直线穿过以两点为端点的线段,求的

4、取值范围.4