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时间：2020-03-31
《高中数学 对数函数性质的应用 新人教A版必修5.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、回顾对数函数y＝logax(a>0且a≠1)的图象与性质填表：a>10102、lo3、gax4、，其中00且x≠1)．[解析]∵log3x·logx3＝1，∴log3x与logx3互为倒数．1°当x>3时，log3x>1，从而0logx3.2°当x＝3时，log3x＝logx3＝1.3°当15、1，从而logx3>1，此时log3x0恒成立，∴Δ＝a2＋4a<0∴－46、0恒成立，仅仅说明函数定义域为R，而f(x)不一定能取遍一切正实数(一个不漏)．要使f(x)能取遍一切正实数，作为二次函数，f(x)图像应与x轴有交点(但此时定义域不再为R)[正解]要使函数y＝log2(x2－ax－a)的值域为R，应使f(x)＝x2－ax－a能取遍一切正数，要使f(x)＝x2－ax－a能取遍一切正实数，应有Δ＝a2＋4a≥0，∴a≥0或a≤－4，∴所求a的取值范围为(－∞，－4]∪[0，＋∞)[答案]D[点评]可用排除法求解：首先易知此函数为奇函数，图象应关于原点对称，排除A、B；其次，令x＝2，则7、y＝1，排除C，故选D.2．若loga2b>1D．b>a>1[答案]B[解析]∵loga2
2、lo
3、gax
4、，其中00且x≠1)．[解析]∵log3x·logx3＝1，∴log3x与logx3互为倒数．1°当x>3时，log3x>1，从而0logx3.2°当x＝3时，log3x＝logx3＝1.3°当15、1，从而logx3>1，此时log3x0恒成立，∴Δ＝a2＋4a<0∴－46、0恒成立，仅仅说明函数定义域为R，而f(x)不一定能取遍一切正实数(一个不漏)．要使f(x)能取遍一切正实数，作为二次函数，f(x)图像应与x轴有交点(但此时定义域不再为R)[正解]要使函数y＝log2(x2－ax－a)的值域为R，应使f(x)＝x2－ax－a能取遍一切正数，要使f(x)＝x2－ax－a能取遍一切正实数，应有Δ＝a2＋4a≥0，∴a≥0或a≤－4，∴所求a的取值范围为(－∞，－4]∪[0，＋∞)[答案]D[点评]可用排除法求解：首先易知此函数为奇函数，图象应关于原点对称，排除A、B；其次，令x＝2，则7、y＝1，排除C，故选D.2．若loga2b>1D．b>a>1[答案]B[解析]∵loga2
5、1，从而logx3>1，此时log3x0恒成立，∴Δ＝a2＋4a<0∴－4
6、0恒成立，仅仅说明函数定义域为R，而f(x)不一定能取遍一切正实数(一个不漏)．要使f(x)能取遍一切正实数，作为二次函数，f(x)图像应与x轴有交点(但此时定义域不再为R)[正解]要使函数y＝log2(x2－ax－a)的值域为R，应使f(x)＝x2－ax－a能取遍一切正数，要使f(x)＝x2－ax－a能取遍一切正实数，应有Δ＝a2＋4a≥0，∴a≥0或a≤－4，∴所求a的取值范围为(－∞，－4]∪[0，＋∞)[答案]D[点评]可用排除法求解：首先易知此函数为奇函数，图象应关于原点对称，排除A、B；其次，令x＝2，则
7、y＝1，排除C，故选D.2．若loga2b>1D．b>a>1[答案]B[解析]∵loga2
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