高中数学 2.2 对数函数（2）对数函数及其性质的应用教学案新人教a版必修1

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1、2.2.2对数函数及其性质的应用一、教学目标：1.掌握利用对数函数的单调性比较两个数的大小的方法，会解简单的对数不等式。2.能应用对数函数模型解决简单实际问题。教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：把实际问题化归为数学问题，利用对数函数模型进行求解.二、预习导学知识梳理1、温故知新：回顾上一节课对数函数y=（a>0,且a≠0）的图象及性质并完成下表： 图象  定义域 值域 性质定点 单调性  2、对数函数的单调性：当时_______________________________当时_______________________________三、问题引领，知识探究问题1：

2、比较下列各题中数值的大小：（1），（2），（3），问题2：你会解下列不等式吗？（1）(2x+1)>(1-x)（2）x+2<2问题3:溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的，pH值的计算公式为pH＝－lg［H+］，其中［H+］表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol／L．（1）根据对数函数性质及上述pH值的计算公式，说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系．（2）已知纯净水中氢离子的浓度为［H+］＝10-7mol／L，计算纯净水的pH值．（3）国家标准规定，饮用纯净水的PH值应该在5.0～7.0之间，请你计算出饮用纯净水的氢离子浓度的范围是多少？四、目标检测1．函数（）A．是偶

3、函数，在区间上单调递增B．是偶函数，在区间上单调递减C．是奇函数，在区间上单调递增D．是奇函数，在区间上单调递减2．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为（）A．B．C．D．3．比较与的大小。4．函数的单调增区间是，则的范围是。5．若，试确定的取值范围。五、分层配餐A组1．已知函数，若，则等于（）A．B．C．D．2．若，则的关系是（）A．B．C．D．3．函数的单调区间是（）A．B．C．D．4．设，函数，则使的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知函数在区间上为减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．函数在上有，则（）A．在

4、上为减函数B．在上为增函数C．在上为增函数D．在上为减函数B租8．已知函数，，且，则（）A．B．C．D．9．已知函数，则方程的解。10．已知在上是的减函数，则的取值范围是。11．若，比较的大小。12．已知函数在定义域上是奇函数。（1）求的值；（2）判断在区间上的单调性，并加以证明。13．已知定义在上的函数。求证：的图像关于原点对称。C组14．已知且，。（1）求；（2）判断的单调性和奇偶性；（3）对于，当时，有，求的取值范围。