《圆的面积》教学教案.ppt

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时间:2020-03-31

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1、圆的面积复习:什么叫平面图形的面积?下列图形的面积是如何计算的?aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2br=2分米r求周长:2×3.14×2=3.14×4=12.56(分米)求面积:复习圆所占平面的大小叫做圆的面积。将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢?估算飞镖板的面积。观察飞镖板,你发现了什么?飞镖板被平均分成了20份……每份都像一个小三角形。估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?r=10cm三角形的底约是周长的,高约是10厘米。飞镖板周长:2×3.14×10=62.8(厘米)小三角形面积:62.8××10÷2=15.7

2、(厘米)飞镖板面积:15.7×20=314(平方厘米)......长方形圆形分成16份分成16份观察你拼成的图形,和同桌说一说:长方形的长是圆的()长方形的宽是圆的()分成32份长宽=圆周长的一半=半径r长方形面积=长×宽圆面积=周长一半×半径rS=πr2=×r2πr2S=×rC2=πr×r11=πr2r=2分米r求周长:2×3.14×2=3.14×4=12.56(分米)求面积:复习3.14×22=3.14×4=12.56(平方分米)小明发现这个半径2分米的圆,它的周长和面积是一样的。公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?答:它能喷灌的面积是314平方

3、米。3.14×102=3.14×100=314(m2)圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?(1)花坛的半径:20÷2=10(m)(2)花坛的面积:3.14×102=3.14×100=314(m2)综合列式:3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314(m2)答:它的面积是314平方米。要给右面的水缸加一个圆形木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米?先算出木盖的直径是多少······把你的算法和同学交流一下。一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米?要先算出蒙古包底面的半径。2×3.14

4、×r=25.12r=25.12÷6.28r=4自己算出蒙古包的占地面积。3.14×4²==(平方米)3.14×1650.24答:蒙古包的占地面积是()平方米。50.24小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少?125.6÷3.14÷2=40÷2=20(cm)(1)树干横截面的半径:(2)树干横截面的面积:答:它的面积是1256平方厘米.3.14×202=3.14×400=1256(cm2)综合列式:3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积?圆的面积

5、公式:用S表示圆的面积S=πr2S=π(C÷π÷2)2知道半径:知道直径:知道周长:S=π(d÷2)2选台布。这个圆桌面的直径是120厘米。有三块不同规格的台布,选哪一块合适呢?为什么?110cm×110cm120cm×120cm140cm×140cm计算圆桌和边长是110厘米台布的面积,你发现了什么?边长是110厘米台布的面积比圆桌面的面积大,但不能用……边长是110厘米的台布为什么不能用呢?桌面面积:3.14×60²=11304(平方厘米)台布的面积:110×110=12100(平方厘米)因为边长是110厘米的台布的边长比圆桌的直径短。因此选140cm×140cm的桌布最合适。

6、某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池,再喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米?这样的圆形叫做圆环。(1)喷水池和甬路的占地面积:3.14×(1+3)²=3.14×16=50.24(平方米)(2)喷水池的占地面积:3.14×3²=3.14×9=28.26(平方米)(3)甬路的占地面积:50.24-28.26=21.98(平方米)答:甬路的占地面积是21.98平方米。一个铸铁零件的横断面是环形,外圆半径是20厘米,内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米?我这样算:还可以这样算:3.14×20²-3.14×16²=1256-803.84=452.16(平方厘米)

7、3.14×(20²-16²)=3.14×144=452.16(平方厘米)试着总结计算圆环面积的公式。Rr如右图所示,假设圆环的外圆半径为R,内圆半径为r,则,圆环的面积为:S=πR²-πr²或S=π(R²-r²)

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